Kepleri avastused matemaatikas ja optikas. Johann Kepler: elulugu, fotod ja huvitavad faktid Mis aastal sündis Johann Kepler?

Johannes Kepler (1571-1630) – Saksa astronoom, üks kaasaegse astronoomia loojaid. Ta avastas planeetide liikumise seadused (Kepleri seadused), mille alusel koostas planeetide tabelid (nn Rudolfi tabelid). Pani aluse varjutuste teooriale. Ta leiutas teleskoobi, mille objektiiv ja okulaar on kaksikkumerad läätsed. Tähtkuju - Kaljukits.

Varsti pärast Koperniku surma koostasid astronoomid tema maailmasüsteemi põhjal planeetide liikumise tabeleid. Need tabelid olid vaatlustega paremini kooskõlas kui eelmised Ptolemaiose järgi koostatud tabelid. Kuid mõne aja pärast avastasid astronoomid nende tabelite ja taevakehade liikumise vaatlusandmete vahel lahknevuse.

Edasijõudnud teadlastele oli selge, et Koperniku õpetused on õiged, kuid oli vaja põhjalikumalt uurida ja selgitada planeetide liikumise seadusi. Selle probleemi lahendas suur Saksa teadlane Kepler.

Johannes Kepler sündis 27. detsembril 1571 Stuttgardi lähedal Weili väikelinnas. Kepler sündis vaeses peres ja seetõttu õnnestus tal suurte raskustega kool lõpetada ja 1589. aastal Tübingeni ülikooli astuda. Siin õppis ta entusiastlikult matemaatikat ja astronoomiat. Tema õpetaja, professor Mestlin, oli salaja Koperniku järgija. Muidugi õpetas Mestlin ülikoolis Ptolemaiose järgi astronoomiat, kuid kodus tutvustas ta oma õpilasele uue õpetuse põhitõdesid. Ja peagi sai Keplerist Koperniku teooria tulihingeline ja veendunud pooldaja.

Erinevalt Maestlinist ei varjanud Johannes Kepler oma vaateid ja tõekspidamisi. Koperniku õpetuste avalik propaganda tekitas temas peagi kohalike teoloogide vihkamise. Juba enne ülikooli lõpetamist, 1594. aastal, suunati Johann matemaatikat õpetama Austria Steiermarki provintsi pealinna Grazi protestantlikku kooli.

Juba 1596. aastal avaldas Johann "Kosmograafilise saladuse", kus, nõustudes Koperniku järeldusega Päikese keskse asukoha kohta planeedisüsteemis, püüdis ta leida seost planeetide orbiitide kauguste ja nende sfääride raadiuste vahel, millesse sisenetakse. korrapärased hulktahukad olid sisse kirjutatud kindlas järjekorras ja mille ümber neid kirjeldati. Hoolimata asjaolust, et see Kepleri teos jäi ikkagi skolastilise, kvaasiteadusliku tarkuse eeskujuks, tõi see autorile kuulsuse. Kuulus Taani astronoom-vaatleja Tycho Brahe, kes suhtus skeemi endasse skeptiliselt, avaldas tunnustust noore teadlase iseseisvale mõtlemisele, astronoomia- ja kunstiteadmistele ning sihikindlusele arvutustes ning avaldas soovi temaga kohtuda. Hiljem toimunud kohtumine oli astronoomia edasise arengu seisukohalt erakordse tähtsusega.

1600. aastal pakkus Prahasse saabunud Tycho Brahe Johannile tööd taevavaatluste ja astronoomiliste arvutuste abilisena. Vahetult enne seda oli Brahe sunnitud lahkuma kodumaalt Taanist ja sinna rajatud observatooriumist, kus ta veerand sajandit astronoomilisi vaatlusi tegi. See tähetorn oli varustatud parimate mõõteriistadega ja Brahe ise oli osav vaatleja.

Kui Taani kuningas võttis Brahelt observatooriumi ülalpidamiseks vajalikud vahendid, lahkus ta Prahasse. Brahe tundis suurt huvi Johannes Kepleri õpetuste vastu, kuid ei olnud selle pooldaja. Ta esitas oma seletuse maailma ehituse kohta; Ta tundis planeedid ära Päikese satelliitidena ning pidas Päikest, Kuud ja tähti ümber Maa tiirlevateks kehadeks, mis seega säilitasid kogu Universumi keskpunkti asukoha.

Brahe ei töötanud Kepleriga kaua: ta suri 1601. aastal. Pärast tema surma hakkas Johannes Kepler järelejäänud materjale uurima pikaajaliste astronoomiliste vaatluste andmetega. Nende, eriti Marsi liikumist käsitlevate materjalide kallal töötades tegi Kepler tähelepanuväärse avastuse: ta tuletas planeetide liikumise seadused, millest sai teoreetilise astronoomia alus.

Vana-Kreeka filosoofid arvasid, et ring on kõige täiuslikum geomeetriline kujund. Ja kui nii, siis peaksid planeedid oma pöördeid tegema ainult korrapäraste ringidena (ringidena).

Kepler jõudis järeldusele, et iidsetest aegadest väljakujunenud arvamus planeetide orbiitide ringikujulisest kujust on vale. Ta tõestas arvutustega, et planeedid ei liigu ringides, vaid ellipsides – suletud kõverates, mille kuju erineb mõnevõrra ringist. Selle ülesande lahendamisel pidi Kepler kokku puutuma juhtumiga, mida üldiselt konstantsete suuruste matemaatika meetodite abil lahendada ei õnnestunud. Asi taandus ekstsentrilise ringi sektori pindala arvutamisele. Kui tõlgime selle probleemi kaasaegsesse matemaatilisse keelde, jõuame elliptilise integraalini. Loomulikult ei osanud Johannes Kepler ülesandele kvadratuurides lahendust anda, kuid tekkinud raskuste ees ta alla ei andnud ning lahendas ülesande lõpmatult suure hulga “aktualiseeritud” lõpmatute summeerimisega. Tänapäeval kujutas selline lähenemine olulise ja keerulise praktilise probleemi lahendamisele esimest sammu matemaatilise analüüsi eelajaloos.

Johannes Kepleri esimene seadus soovitab: Päike ei asu ellipsi keskel, vaid erilises punktis, mida nimetatakse fookuseks. Sellest järeldub, et planeedi kaugus Päikesest ei ole alati sama. Kepler leidis, et ka kiirus, millega planeet Päikese ümber liigub, ei ole alati sama: Päikesele lähemale lähenedes liigub planeet kiiremini, temast kaugenedes aga aeglasemalt. See planeetide liikumise tunnus moodustab Kepleri teise seaduse. Samal ajal töötas I. Kepler välja põhimõtteliselt uue matemaatilise aparaadi, tehes sellega olulise sammu muutuvate suuruste matemaatika arengus.

Mõlemad Kepleri seadused on saanud teaduse omandiks aastast 1609, mil avaldati tema kuulus “Uus astronoomia” – uue taevamehaanika aluste avaldus. Selle tähelepanuväärse teose avaldamine ei äratanud aga kohe piisavalt tähelepanu: isegi suur Galileo tunnistas Kepleri seadusi ilmselt alles oma elupäevade lõpuni.

Astronoomia vajadused ergutasid matemaatika arvutusvahendite edasiarendamist ja nende populariseerimist. 1615. aastal avaldas Johannes Kepler suhteliselt väikese, kuid sisult väga mahuka raamatu “The New Stereometry of Wine Barrels”, milles ta jätkas oma integreerimismeetodite arendamist ja rakendas neid enam kui 90 pöörleva keha mahtude leidmiseks. mõnikord üsna keeruline. Seal käsitles ta ka äärmuslikke probleeme, mis viis lõpmata väikese matemaatika teise haru – diferentsiaalarvutuseni.

Vajadus täiustada astronoomiliste arvutuste vahendeid ja Koperniku süsteemil põhinevate planeetide liikumise tabelite koostamist meelitas Keplerit logaritmide teooria ja praktika juurde. Napieri tööst inspireerituna koostas Johannes Kepler iseseisvalt puhtalt aritmeetilisel alusel logaritmide teooria ja koostas selle abil Napierile lähedased, kuid täpsemad logaritmitabelid, mis avaldati esmakordselt 1624. aastal ja trükiti kuni 1700. aastani. Kepler oli esimene, kes kasutas astronoomias logaritmilisi arvutusi. Ta suutis planeetide liikumise "Rudolfini tabelid" täita ainult tänu uuele arvutusmeetodile.

Teadlase huvi teist järku kõverate ja astronoomilise optika probleemide vastu viis ta pidevuse üldprintsiibi väljatöötamiseni – omamoodi heuristilise tehnikani, mis võimaldab leida ühe objekti omadusi teise objekti omaduste põhjal, kui esimene saadakse teisest piirini üle minnes. Raamatus “Vitelliuse lisandid ehk astronoomia optiline osa” (1604) tõlgendab Johannes Kepler koonuselõike uurides parabooli lõpmata kauge fookusega hüperbooli või ellipsina – see on esimene juhtum matemaatika ajaloos. järjepidevuse üldpõhimõtte kohaldamisest. Võttes kasutusele lõpmatuse punkti mõiste, astus Kepler olulise sammu teise matemaatikaharu – projektiivse geomeetria – loomise suunas.

Kogu Kepleri elu oli pühendatud avatud võitlusele Koperniku õpetuste eest. Aastatel 1617-1621, kolmekümneaastase sõja haripunktis, kui Koperniku raamat oli juba Vatikani "keelatud raamatute nimekirjas" ja teadlane ise elas läbi eriti rasket eluperioodi, avaldas ta raamatu "Essees on Koperniku astronoomia". kolmes väljaandes kokku ligikaudu 1000 lehekülge. Raamatu pealkiri ei kajasta täpselt selle sisu – sealne Päike hõivab Koperniku näidatud koha ning Galileo poolt veidi enne avastatud planeedid, Kuu ja Jupiteri satelliidid tiirlevad Kepleri avastatud seaduste järgi. See oli tegelikult esimene uue astronoomia õpik ja see ilmus kiriku eriti ägeda võitluse ajal revolutsioonilise õpetuse vastu, kui Kepleri õpetaja Mestlin, veendumuse järgi koperniklane, avaldas astronoomiaõpiku Ptolemaiose kohta!

Neil samadel aastatel avaldas Kepler teose "Maailma harmoonia", kus ta sõnastas planeetide liikumise kolmanda seaduse. Teadlane tuvastas range seose planeetide pöördeaja ja nende kauguse vahel Päikesest. Selgus, et mis tahes kahe planeedi pöördeperioodide ruudud on omavahel seotud nende keskmiste kauguste kuubikutena. See on Johannes Kepleri kolmas seadus.

I. Kepler on aastaid tegelenud uute planeetitabelite koostamise kallal, mis avaldati 1627. aastal pealkirja all “Rudolfini tabelid”, mis olid aastaid astronoomide teatmeteoseks. Kepler vastutas ka oluliste tulemuste eest teistes teadustes, eriti optikas, tema välja töötatud optilise refraktori skeem oli juba 1640. aastaks muutunud astronoomiliste vaatluste peamiseks.

Kepleri töö taevamehaanika loomisel mängis Koperniku õpetuste loomisel ja arendamisel otsustavat rolli. Kepleri seadused säilitavad endiselt oma tähtsuse, olles õppinud arvestama taevakehade vastasmõjuga, ei kasuta neid mitte ainult looduslike taevakehade liikumise arvutamiseks, vaid, mis kõige tähtsam, tehislike, nagu kosmoselaevade, tekkimist ja paranemist; mille tunnistajaks meie põlvkond on.

Planeetide pöörlemise seaduste avastamine nõudis teadlaselt pikki aastaid järjekindlat ja intensiivset tööd. Kepler, keda kiusasid taga nii katoliiklikud valitsejad, keda ta teenis, kui ka kaasluterlased (luterlus on protestantismi suurim haru. Martin Lutheri asutas 16. sajandil), kelle kõigi dogmadega ta ei nõustunud, peab palju liikuma. . Praha, Linz, Ulm, Sagan - see on mittetäielik nimekiri linnadest, kus ta töötas.

Johannes Kepler ei tegelenud ainult planeetide pöörete uurimisega, teda huvitasid ka muud astronoomia küsimused. Tema tähelepanu köitsid eriti komeedid. Märgates, et komeetide sabad on alati suunatud Päikesest eemale, oletas Kepler, et sabad tekivad päikesekiirte mõjul. Sel ajal ei teatud päikesekiirguse olemusest ja komeetide ehitusest midagi. Alles 19. sajandi teisel poolel ja 20. sajandil tehti kindlaks, et komeedi sabade teke on tegelikult seotud Päikese kiirgusega.

Johannes Kepler suri teadlasena reisil Regensburgi 15. novembril 1630, kui ta püüdis tulutult saada vähemalt osa palgast, mille keiserlik riigikassa talle aastaid võlgnes.

Kepler võlgneb tohutult tänu meie päikesesüsteemi alaste teadmiste arendamisele. Järgmiste põlvkondade teadlased, kes hindasid Kepleri teoste olulisust, nimetasid teda "taeva seadusandjaks", kuna just tema avastas seadused, mille järgi taevakehade liikumine päikesesüsteemis toimub. (Samin D.K. 100 suurt teadlast. - M.: Veche, 2000)

Lisateavet Johannes Kepleri kohta:

Johann Kepler on üks kõigi aegade ja rahvaste suurimaid astronoome, kaasaegse teoreetilise astronoomia rajaja.

Johannes Kepler sündis Württembergis Weili lähedal vaestest vanematest. Varakult isa kaotanud Johann veetis osa lapsepõlvest kõrtsis teenijana ning ainult tänu kuulsale Maestlinile sattus ta Tübingeni ülikooli ning siin pühendus täielikult matemaatika ja astronoomia õppimisele. 1594. aastal oli Johannes Kepler juba Graetzis professor ja kirjutas siin essee “Prodromus dissertationem cosmographicarum”, milles kaitseb Koperniku süsteemi. See töö äratas teadlaste üldist tähelepanu ja peagi lõi Kepler aktiivsed suhted Koperniku enda ja teiste kaasaegsete astronoomidega.

Usuline tagakiusamine sundis teda aga Grazist lahkuma ja 1609. aastal kolis Johannes Kepler kuulsa Tycho Brahe kutsel Prahasse. Pärast viimase surma määrati Kepler teatud sisuga keiserlikuks matemaatikuks ja, mis veelgi olulisem, sai temast Tycho jäetud ulatusliku käsikirjade kogu pärija, mis esindas viimase vaatlusi Uranieborgis (Taanis).

Prahas avaldas Johannes Kepler “Astronomia Nova” (1609), “Dioptrece” (1611), kirjutas murdumisest, leiutas kõige lihtsama teleskoobi, mis kannab siiani tema nime, vaatles komeeti (Halley) jne. Kohe süstemaatilise ja väga täpsed vaatlused Tycho, I. Kepler avastas kaks esimest oma surematut planeetide liikumise seadust ümber päikese (kõik planeedid tiirlevad ellipsides, mille ühes fookuses asub päike ja raadiusvektoritega kirjeldatud alad on võrdelised korda).

Pereõnnetused ja palgamaksmisega viivitused sundisid Keplerit aga sageli koostama kalendreid ja horoskoope, millesse ta ise ei uskunud. Johannes Kepler võttis pärast oma patrooni keiser Rudolf II surma vastu Linzis professuuri ja koostas siin oma kuulsa “Tabulae Rudolphinae”, mis oli terve sajandi aluseks planeetide asukohtade arvutamisel.

Lõpuks ilmus 1619. aastal üks viimastest oopustest. Kepler: "Harmonia mundi", milles universumi saladuste sügavate ja endiselt huvitavate kaalutluste hulgas on välja toodud planeetide liikumise kolmas seadus (erinevate planeetide pöördeaegade ruudud on võrdelised pool- nende orbiitide peateljed).

Johannes Kepler veetis oma elu viimased aastad pidevas reisimises, osalt kolmekümneaastase sõja poliitilise segaduse tõttu (omal ajal oli teadlane Wallensteini teenistuses astroloogina), osalt oma ema kohtuprotsessi tõttu. , keda süüdistati nõiduses. Ta suri 15. novembril 1630 Regensburgis, kus ta maeti St. Petra. Tema haua kohal on kiri: „Mensus eram coelos nune terrae metior umbras; Mens coelestis erat, corporis umbra jace." See Johannes Kepleri enda kirjutatud epitaaf tähendab tõlgituna: „Enne mõõtsin taevast, nüüd mõõdan ma pimedust maa all; mu meel oli taeva kingitus – ja mu keha, mis on muutunud varjuks, puhkab. 1808. aastal püstitati Regensburgis talle monument.

Johannes Kepleri kolmesajandaks sünniaastapäevaks ilmus tema teoste tervikkogu (“Opera omnia”, Frankfurt am M. ja Erlangen 1758–71), 8 köites pühendas astronoom Frisch peaaegu kogu oma elu selle väljaande koostamise ja sai Peterburist toetust. acd. Sci. Paljusid Kepleri käsikirju hoitakse praegu Pulkovo observatooriumi raamatukogus; vene keeles Kepleri elulugu ja üldarusaadav esitlus tema teaduslikust tegevusest on F. Pavlenkovi biograafilises raamatukogus. Eluloo koostas Frischi sõnul E. A. Predtechensky.

Johannes Kepler sündis 27. detsembril 1571 Saksamaal Stuttgardis Heinrich Kepleri ja Katharina Guldenmanni perekonnas. Usuti, et Kelperid olid rikkad, kuid poisi sündimise ajaks oli pere jõukus märgatavalt vähenenud. Heinrich Kepler teenis elatist kauplejana. Kui Johann oli 5-aastane, lahkus isa perest. Poisi ema Katharina Guldenmann oli rohuteadlane ja ravitseja ning üritas hiljem enda ja lapse toitmiseks isegi nõidust. Kuulduste kohaselt oli Kepler haige poiss, kehalt nõrk ja vaimult nõrk.

Siiski ilmutas ta juba varakult huvi matemaatika vastu, üllatades sageli ümbritsevaid oma võimetega selles teaduses. Juba lapsena tutvus Kepler astronoomiaga ja armastust selle teaduse vastu kandis ta kogu elu. Aeg-ajalt jälgib ta koos perega varjutusi ja komeetide ilmumist, kuid kehv nägemine ja rõugetest haiged käed ei võimalda tal tõsiselt astronoomiliste vaatlustega tegeleda.

Haridus

1589. aastal astus Kepler pärast keskkooli ja ladina kooli lõpetamist Tübingeni ülikooli Tübingeni vaimulikku seminari. Siin näitas ta end esmakordselt pädeva matemaatiku ja osava astroloogina. Seminaris õppis ta ka filosoofiat ja teoloogiat oma aja silmapaistvate isiksuste Vitus Mülleri ja Jacob Heerbrandi juhendamisel. Tübingeni ülikoolis tutvus Kepler Koperniku ja Ptolemaiose planeedisüsteemidega. Koperniku süsteemi poole kaldudes võtab Kepler Päikese universumi peamiseks liikumapaneva jõu allikaks. Pärast ülikooli lõpetamist unistab ta saada valitsuse ametikohale, kuid pärast pakkumist matemaatika ja astronoomia professori ametikohale Grazi protestantlikus koolis loobub ta kohe oma poliitilistest ambitsioonidest. Kepler asus professori ametikohale 1594. aastal, kui ta oli vaid 23-aastane.

Teaduslik tegevus

Protestantlikus koolis õpetades oli Kepleril tema enda sõnul "nägemus" universumi struktuuri kosmilisest plaanist. Oma Koperniku seisukohtade kaitseks esitleb Kepler planeetide, Saturni ja Jupiteri perioodilist suhet sodiaagis. Samuti suunab ta oma jõupingutused planeetide Päikesest kauguste ja korrapäraste hulktahukate suuruste vahelise seose kindlaksmääramiseks, väites, et Universumi geomeetria avanes talle.
Enamik Kepleri Koperniku süsteemil põhinevatest teooriatest tulenes tema usust universumi teaduslike ja teoloogiliste vaadete vastastikusesse seotusse. Selle lähenemisviisi tulemusena kirjutas teadlane 1596. aastal oma esimese ja võib-olla kõige vastuolulisema astronoomiatöö "Universumi saladus". Selle tööga saavutas ta osava astronoomi maine. Tulevikus teeks Kepler oma töös vaid väikseid muudatusi ja võtaks need aluseks mitmele oma tulevasele tööle. “Saladuse” teine ​​trükk ilmub 1621. aastal koos mitmete autori muudatuste ja täiendustega.

Väljaanne suurendab teadlase ambitsioone ja ta otsustab oma tegevusvaldkonda laiendada. Ta alustab veel nelja teaduslikku tööd: Universumi muutumatusest, taeva mõjust Maale, planeetide liikumisest ja tähekehade füüsilisest olemusest. Ta saadab oma töid ja oletusi paljudele astronoomidele, kelle seisukohti ta toetab ja kelle tööd on talle eeskujuks, et saada nende heakskiit. Üks neist kirjadest kujuneb sõpruseks Tycho Brahega, kellega Kepler arutab paljusid astronoomilisi ja taevanähtusi puudutavaid küsimusi.

Samal ajal on Grazi protestantlikus koolis küpsemas usukonflikt, mis ohustab tema edasist õpetamist koolis ning seetõttu lahkub ta õppeasutusest ja liitub Tycho astronoomiliste töödega. 1. jaanuar 1600 Kepler lahkub Grazist ja läheb tööle Tychosse. Nende ühise töö tulemuseks on silmapaistvad tööd “Astronoomia optika vaatenurgast”, “Rudolfi lauad” ja “Preisi lauad”. Rudolfi ja Preisi lauad kingiti Püha Rooma keisrile Rudolf II-le. Kuid aastal 1601 Tycho ootamatult sureb ja Kopernik määratakse keiserlikuks matemaatikuks, kellele usaldatakse Tycho alustatud töö lõpetamine. Keisri ajal tõusis Kepler astroloogilise peanõunikuks. Ta aitas valitsejat ka poliitiliste rahutuste ajal, unustamata oma astronoomiaalast tööd. 1610. aastal alustas Kepler ühistööd Galileo Galileiga ja avaldas isegi oma teleskoopvaatlused erinevate planeetide satelliitide kohta. 1611. aastal konstrueeris Kepler enda leiutatud astronoomiliste vaatluste jaoks teleskoobi, mida ta nimetas "Kepleri teleskoobiks".

Supernoova vaatlused

Aastal 1604 vaatleb teadlane tähistaevas uut heledat õhtutähte ja oma silmi uskumata märkab selle ümber udukogu. Sellist supernoova võib täheldada vaid kord 800 aasta jooksul! Arvatakse, et selline täht ilmus taevasse Kristuse sündimisel ja Karl Suure valitsemisaja alguses. Pärast sellist ainulaadset vaatemängu kontrollib Kepler tähe astronoomilisi omadusi ja hakkab isegi taevasfääre uurima. Tema parallaksi arvutused astronoomias toovad ta selle teaduse esirinnas ja tugevdavad tema mainet.

Isiklik elu

Oma elu jooksul pidi Kepler taluma palju emotsionaalseid murranguid. 27. aprillil 1597 abiellus ta Barbara Mülleriga, kes oli selleks ajaks juba kaks korda lesknaine ja kellel oli juba väike tütar Gemma. Esimesel abieluaastal sündis Kepleritel kaks tütart.
Mõlemad tüdrukud surevad lapsekingades. Järgnevatel aastatel sündis perre veel kolm last. Barbara tervis aga halvenes ja 1612. aastal ta suri.

30. oktoober 1613 Kepler abiellub uuesti. Pärast üheteistkümne mängu ülevaatamist valib ta 24-aastase Susanne Reuttingeni. Esimesed kolm sellest liidust sündinud last surevad imikueas. Ilmselt osutus teine ​​abielu õnnelikumaks kui esimene. Vigastuste lisamiseks süüdistatakse Kepleri ema nõiduses ja ta mõistetakse neljateistkümneks kuuks vangi. Pealtnägijate sõnul ei jätnud poeg ema juurest kogu protsessi vältel.

Surm ja pärand

Kepler suri vahetult enne seda, kui ta pidi jälgima Merkuuri ja Veenuse transiiti, mida ta oli pikisilmi oodanud. Ta suri 15. novembril 1630 Saksamaal Regensburgis pärast lühikest haigust. Palju aastaid suhtuti Kepleri seadustesse skeptiliselt. Kuid mõne aja pärast hakkasid teadlased Kepleri teooriaid katsetama ja hakkasid järk-järgult tema avastustega nõustuma. Koperniku astronoomia vähendamine, Kepleri ideede peamine vahend, oli astronoomidele palju aastaid teejuhiks. Kuulsad teadlased, nagu Newton, ehitasid oma teooriad Kepleri tööle.

Kepler on tuntud ka oma filosoofiliste ja matemaatiliste tööde poolest. Mitmed kuulsad heliloojad pühendasid Keplerile muusikateoseid ja oopereid, üks neist oli ka maailma harmoonia.
2009. aastal käivitas NASA Kepleri missiooni astronoomias, et meenutada Kepleri panust astronoomiasse.

Peamised tööd

• "Uus astronoomia"
• "Astronoomia optika vaatenurgast"
• "Universumi saladus"
• "Unistus"
• "Uusaasta kingitus ehk kuusnurksetest lumehelvestest"
• "Kepleri oletused"
• "Järjepidevuse seadus"
• "Planeedi liikumise Kepleri seadused"
• "Koperniku astronoomia on vähendatud"
• "Maailma harmoonia"
• "Rudolfi lauad"

Biograafia punktisumma

Uus funktsioon! Selle eluloo keskmine hinnang. Kuva hinnang

Oli tugev poeetiline kujutlusvõime, nagu näeme hüpoteesidest, mida ta oma suurepärases astronoomilises loomingus püstitab. Kuid ta eristas oma oletusi avastatud positiivsetest tõdedest. Pole ainsatki tolleaegsete matemaatikateaduste osakonda, mida ta poleks edasi jõudnud. Kepler võttis armastavalt vastu iga avastuse, teiste teadlaste iga uue mõistliku mõtte ning suutis suurepäraselt eraldada tõe eksimusest. Ta hindas õigesti logaritmide tähtsust, mille leiutas 17. sajandi alguses Šoti matemaatik Lord Napier. Ta mõistis, et nende abiga on lihtne teha arvutusi, mis ilma nendeta oleks nende keerukuse tõttu olnud keerulised; seetõttu tegin logaritmidest uue väljaande koos selgitava sissejuhatusega; Tänu sellele tulid logaritmid kiiresti üldkasutusse. Geomeetrias tegi Kepler avastusi, mis viisid seda palju edasi. Ta töötas välja kontseptsioonid ja meetodid, mis lahendasid palju probleeme, mis enne teda olid lahendamatud, ning tee oli sillutatud diferentsiaalarvutuse avastamiseks. Ta nägi vajadust uurida teatud optika küsimusi, et puhastada astronoomilisi vaatlusi atmosfääris valguskiirte murdumisel neisse sisse viidud ebatäpsusest ja selgitada toona leiutatud teleskoobi tööseadusi. Kepler andis neile küsimustele lahendusi oma astronoomilise traktaadi optilises osas ja Dioptrias. Ta avastas meie silma nägemisprotsessi tõelise kulgemise. Ta pani õige aluse teleskoobi tööteooriale. Ta ei suutnud leida täpset kiirte murdumisseadust, kuid leidis selle kohta tõele nii lähedase kontseptsiooni, et sellest piisas optiliste instrumentide tegevuse selgitamiseks. Johannes Kepler pakkus nende uuringute põhjal välja uue teleskoobiseadme, mis tema kaalutlustel oleks pidanud olema astronoomilisteks vaatlusteks parim. Selle seadme teleskoop, mida kutsuti Kepleriks, jäi kasutusele kuni 20. sajandi alguseni. (Teleskoobi leiutamine oli suure tõenäosusega juhuse tagajärg; jutud selle kohta on erinevad, kuid kõik nõustuvad, et see tehti Hollandis Middelburgis. Galileo oli esimene, kes kasutas teleskoopi astronoomilisteks vaatlusteks, kuid seadused selle instrumendi toimimine sai selgeks alles tänu Kepleri uuringutele.)

Johannes Kepleri portree, 1610

Kepleri seadused

Selle teadlase surematutest avastustest suurim on see, mille olemuse ta sõnastas järeldustes, mida kutsuti tema nime järgi Kepleri seadusteks. Nad paljastasid idee Kopernik täies tähenduses ja näitas selle põhjalikkust; need kujutasid endast üleminekufaasi astronoomia ajaloos faktide lihtsast teadmisest nende selgitamiseni. See faas, mille kõik loodusteaduste harud on läbinud või peavad lõpuks läbima, seisneb nähtuste keerulises kulgemises peamiste ühisjoonte leidmises. Kopernik andis tõese arusaama päikesesüsteemi ehitusest; Kepler avastas planeetide pöörlemise põhiseadused.

Juba Kopernik märkas, et planeetide liikumises on ebakorrapärasusi, mida ei saa seletada planeetide orbiitide võtmisega ringidena, mille keskmes on päike; kuid ta pidas vajalikuks võtta orbiitide kujuks ringjoont ja seletas planeetide liikumise ebavõrdsust nende orbiitidel eeldusega, et päike ei asu nende ringide keskmes. Kepler vaatluse järgi Tycho Brahe Nägin, et liikumise ebavõrdsus oli Marsil eriti suur. Ta hakkas neid uurima ja leidis, et Koperniku oletus ei selgitanud neid täielikult. Läbi põhjalike uuringute ja leidlike kaalutluste tegi ta lõpuks avastuse, et Marsi orbiidi tegelik kuju on ellips. Seda avastust, mis osutus tõeks kõigi teiste planeetide puhul, nimetatakse Kepleri esimeseks seaduseks. Seda väljendab valem: planeedid tiirlevad ümber päikese ellipsis, mille ühes koldes asub päike. Kepleri teine ​​seadus määrab planeedi orbiidi liikumise kiiruse erinevused selle tee eri osades; ta ütleb, et alad, mida kirjeldab Päikeselt planeedile kulgeva sirge pöörlemine ja mida nimetatakse raadiusvektoriks ellipsis, on võrdsetel aegadel võrdsed. Seega, mida kaugemal on planeet päikese fookusest, seda lühem on tema poolt teatud aja, näiteks tunni jooksul läbitud tee pikkus, sest mida pikem on kolmnurk, seda väiksem on selle laius võrreldes päikesega. lühema pikkusega sama pindalaga kolmnurk. Kolmas seadus, mille avastas Johannes Kepler, määrab suhte Päikese ümber asuvate planeetide pöördeaegade ja nende kauguste vahel. See on välja toodud teadlase teises töös "Universumi harmoonia" ja seda väljendatakse sõnadega: erinevate planeetide pöördeaegade ruudud on üksteisega samas proportsioonis kui nende joonte kuubikud. nende orbiitidest, mida nimetatakse nende ellipside poolpeamisteks telgedeks.

Kepler ja universaalse gravitatsiooniseaduse avastamine

See astronoomia osa, mis seisneb vaatluste arvutamises, oli samuti Kepleri tööde kaudu väga arenenud; ta tegi seda nn Rudolfi tabelite koostamisega, mille ta avaldas 1627. aastal ja nimetas tollal valitsenud keisri auks Rudolfiks. Need tabelid on kokkuvõte Tycho Brahe ja Kepleri enda tehtud tähelepanekutest ning Kepleri nende põhjal tehtud arvutustest; see töö nõudis selle teostamiseks tohutult aega ja raudset tahet.

Johannes Kepleri ideed põhjusest, mis paneb planeedid tema avastatud seaduste järgi liikuma, on oma geniaalsuses hämmastavad. Ta oli juba ette näinud seda, mida Newton hiljem tõestas, ja selgitas planeetide pöörlemist nende puutuja liikumise jõu ja jõuga, mis tõmbab neid päikese poole, ning jõudis veendumusele, et see tsentripetaalne jõud on identne nimetatakse gravitatsiooniks. Seega polnud tal ainult materjale, et leida universaalse gravitatsioonijõu mõjuseadus ja kinnitada oma arvamust täpsete tõenditega, nagu seda hiljem tegi Newton; kuid ta oli juba avastanud, et planeetide pöörlemise põhjuseks on universaalse gravitatsiooni jõud. Kepler ütleb: "Gravitatsioon on ainult kehade vastastikune tõmme üksteisele läheneda. Maa peal asuvad rasked kehad kalduvad selle sfäärilise keha keskpunkti, mille osad nad moodustavad, ja kui Maa ei oleks sfääriline, siis ei langeks kehad vertikaalselt selle pinna poole. Kui Kuu kalduvus liikuda piki oma orbiidi puutujat ei hoiaks Kuud ja Maad nende praegusel kaugusel, kukuksid nad üksteise peale; "Kuu läbiks umbes kolm neljandikku sellest vahemaast ja Maa neljandiku sellest vahemaast, eeldades, et mõlemad on sama tihedusega." – Kepler leidis ka, et mõõna ja loodete põhjuseks on Kuu külgetõmme, mis muudab ookeani taset. Need avastused näitavad tema erakordset meeletugevust.

Romantika ja müstika Kepleris

Hoolimata Kepleri teoste ülikõrgetest teaduslikest saavutustest, jookseb neist läbi ka hõng poeetilise vaimu. Kepler armastab sarnaselt pütagoorlastele ja Platonile kombineerida tõsise uurimistöö tulemusi fantastiliste mõtetega arvude ja kauguste harmooniast. See kalduvus kaasas teda mõnikord arvamustesse, mis osutusid tõega kokkusobimatuks, kuid on uueks tõestuseks tema kujutlusvõime loovast jõust. Ta arendas fantastilisi mõtteid eriti teostes "Universumi struktuuri saladusest", "Universumi harmooniast" ja "Kepleri unenäost".

Töökohustused sundisid Keplerit tegelema astroloogiliste arvutustega. Grazi matemaatikaprofessorina pidi ta igal aastal koostama kalendri; ja kalender pidi tolleaegse kombe kohaselt andma astroloogilisi ennustusi ilma, sõja ja rahu kohta. Kepler täitis seda ülesannet väga nutikalt: ta uuris hästi astroloogia reegleid, et anda oma ennustustele nendelt nõutud kuju, ja tegi ennustusi hoolikalt tõenäosuste kaalumisel ja ennustas oma mõistuse taipal sageli edukalt. See tõi talle astroloogina suure kuulsuse ja paljud Austria tähtsamad inimesed tellisid talt oma horoskoobid. Elu lõpus oli Kepler Wallensteini juhtimisel astroloog, kes uskus astroloogiasse. Kuid ta ise rääkis oma ennustuste ebausaldusväärsusest ja tema kirjades on palju kohti, mis näitavad, et ta mõtles õigesti omal ajal valitsenud astroloogilisele ebausule. Näiteks ütleb ta: „Issand jumal, mis oleks juhtunud mõistliku astronoomiaga, kui sellega poleks kaasas olnud oma rumalat tütarastroloogiat. Matemaatikute palgad on nii väikesed, et ema kannataks ilmselt nälga, kui tütar midagi ei omandaks.»

Johannes Kepler.
Põhineb originaalil Berliini Kuninglikus Observatooriumis.

Kepler Johann (1571-1630), saksa astronoom, üks kaasaegse astronoomia loojaid. Ta avastas planeetide liikumise seadused (Kepleri seadused), mille alusel koostas planeetide tabelid (nn Rudolfi tabelid). Pani aluse varjutuste teooriale. Ta leiutas teleskoobi, mille objektiiv ja okulaar on kaksikkumerad läätsed.

Kepler Johann (27. detsember 1571 Weilder-Stadt – 15. november 1630 Regensburg) – saksa astronoom ja matemaatik. Otsides Jumala loodud maailma matemaatilist harmooniat, võttis ta ette Koperniku ideede matemaatilise süstematiseerimise. Ta õppis Tübingeni ülikoolis, õpetas Grazis matemaatikat ja eetikat ning koostas kalendreid ja astroloogilisi prognoose. Teoses “The Harbinger ehk kosmograafiline mõistatus” (Prodromus sive Mysterium cosmographicum, 1596) esitas ta taeva jumaliku matemaatilise korra: kuus planeeti määravad viis intervalli, mis vastavad viiele “platoonilisele” polühedrile. Ta oli Praha õukonnamatemaatik, Tycho Brahe assistent; töödeldes oma täpseid tähelepanekuid Marsi liikumisest, kehtestas ta kaks esimest planeetide pöörlemise seadust: planeedid ei liigu ringikujulistel orbiitidel, vaid ellipsides, mille ühes fookuses on Päike; planeedid liiguvad kiirusega, millega raadiusvektorid kirjeldavad võrdsetel aegadel võrdseid alasid ("New Astronomy" - Astronomia nova, Pragae, 1609). Hiljem laiendati neid seadusi kõikidele planeetidele ja satelliitidele. Kolmas seadus – planeetide pöördeperioodide ruudud on seotud nende keskmise kauguse kuubikutega Päikesest – on sätestatud Pythagorase inspireeritud maailma harmoonias (Harmonices mundi, 1619). Matemaatika jaoks oli erilise tähtsusega uurimus “Veinivaatide stereomeetria” (1615), milles Kepler arvutas välja kehade mahud, mis saadi kooniliste lõikude pööramisel ümber nendega samas tasapinnas asuva telje. Ta rakendas logaritme ka uute planeetide liikumise tabelite koostamisel (1627). Tema "Lühike essee Koperniku astronoomiast" (Epitome astronomiae Copernicanae, 1621) oli selle ajastu parim astronoomiaõpik. Kepleri avastused olid kaasaegse filosoofilise ja teadusliku arengu jaoks tohutu tähtsusega.

L. A. Mikeshina

Uus filosoofiline entsüklopeedia. Neljas köites. / Filosoofia Instituut RAS. Teaduslik toim. nõuanne: V.S. Stepin, A.A. Guseinov, G. Yu. Semigin. M., Mysl, 2010, II kd, E – M, lk. 242.

Johannes Kepler sündis 27. detsembril 1571 Saksamaal Stuttgarti lähedal Weili linnas. Kepler sündis vaeses peres ja seetõttu õnnestus tal suurte raskustega kool lõpetada ja 1589. aastal Tübingeni ülikooli astuda. Siin õppis ta matemaatikat ja astronoomiat. Tema õpetaja professor Mestlin oli salaja järgija Kopernik. Peagi sai Keplerist ka Koperniku teooria pooldaja.

Juba 1596. aastal avaldas ta "Kosmograafilise saladuse", kus, nõustudes Koperniku järeldusega Päikese keskse asukoha kohta planeedisüsteemis, püüdis ta leida seost planeetide orbiitide kauguste ja nende sfääride raadiuste vahel, millesse korrapäraselt sisenevad. hulktahukad olid sisse kirjutatud kindlas järjekorras ja mille ümber neid kirjeldati. Hoolimata asjaolust, et see Kepleri teos jäi ikkagi skolastilise, kvaasiteadusliku tarkuse eeskujuks, tõi see autorile kuulsuse.

1600. aastal pakkus Prahasse tulnud kuulus Taani astronoom-vaatleja Tycho Brahe Johannile tööd taevavaatluste ja astronoomiliste arvutuste abilisena. Pärast Brahe surma 1601. aastal hakkas Kepler järelejäänud materjale uurima pikaajaliste vaatlusandmetega. Kepler jõudis järeldusele, et arvamus planeetide orbiitide ringikujulise kuju kohta oli vale. Ta tõestas arvutustega, et planeedid ei liigu ringides, vaid ellipsides. Kepleri esimene seadus soovitab: Päike ei asu ellipsi keskel, vaid erilises punktis, mida nimetatakse fookuseks. Sellest järeldub, et planeedi kaugus Päikesest ei ole alati sama. Kepler leidis, et ka kiirus, millega planeet Päikese ümber liigub, ei ole alati sama: Päikesele lähemale lähenedes liigub planeet kiiremini, temast kaugenedes aga aeglasemalt. See planeetide liikumise tunnus moodustab Kepleri teise seaduse.

Mõlemad Kepleri seadused on saanud teaduse omandiks alates aastast 1609, mil avaldati tema "Uus astronoomia" - uue taevamehaanika aluste avaldus.

Vajadus täiustada astronoomiliste arvutuste vahendeid ja Koperniku süsteemil põhinevate planeetide liikumise tabelite koostamist meelitas Keplerit logaritmide teooria ja praktika juurde. Ta ehitas logaritmide teooria üles aritmeetilisele alusele ja koostas selle abil logaritmitabeleid, mis avaldati esmakordselt 1624. aastal ja trükiti kuni 1700. aastani.

Raamatus “Vitelliuse lisandid ehk astronoomia optiline osa” (1604) tõlgendab Kepler koonuselõike uurides parabooli lõpmata kauge fookusega hüperbooli või ellipsina – see on esimene juhtum matemaatika ajaloos. järjepidevuse üldpõhimõtte rakendamine.

Aastatel 1617-1621, kolmekümneaastase sõja haripunktis, kui Koperniku raamat oli juba Vatikani "keelatud raamatute nimekirjas". Kepler avaldab esseesid Koperniku astronoomiast kolmes väljaandes. Raamatu pealkiri ei kajasta täpselt selle sisu – sealne Päike hõivab Koperniku näidatud koha ning Galileo poolt veidi enne avastatud planeedid, Kuu ja Jupiteri satelliidid tiirlevad Kepleri avastatud seaduste järgi. Neil samadel aastatel avaldas Kepler teose "Maailma harmoonia", kus ta sõnastas planeetide liikumise kolmanda seaduse: kahe planeedi pöördeperioodide ruudud on omavahel seotud nende keskmiste kauguste kuubikutena Päikesest.

Ta on aastaid tegelenud uute planeetitabelite koostamise kallal, mis trükiti 1627. aastal nime all “Rudolfin Tables”, mis olid aastaid astronoomide teatmeteoseks. Kepler andis olulisi tulemusi ka teistes teadustes, eriti optikas. Tema välja töötatud optilise refraktori skeem oli juba 1640. aastaks saanud astronoomiliste vaatluste põhiliseks.

Kepler ei tegelenud ainult planeetide pöörete uurimisega, teda huvitasid ka muud astronoomia küsimused. Tema tähelepanu köitsid eriti komeedid. Märgates, et komeetide sabad on alati suunatud Päikesest eemale, oletas Kepler, et sabad tekivad päikesekiirte mõjul. Sel ajal ei teatud päikesekiirguse olemusest ja komeetide ehitusest midagi. Alles 19. sajandi teisel poolel ja 20. sajandil tehti kindlaks, et komeedi sabade teke on tegelikult seotud Päikese kiirgusega.

Teadlane suri reisil Regensburgi 15. novembril 1630, kui ta püüdis tulutult saada vähemalt osa palgast, mille keiserlik riigikassa talle aastaid võlgnes.

Kordustrükk saidilt http://100top.ru/encyclopedia/

Loe edasi:

Maailmakuulsad teadlased (biograafiline teatmeteos).

Kepleri kolm seadust. Raamatus: Gurtovtsev A.L. Mõtle või usu? Ood inimeeslile. Minsk, 2015.

Esseed:

Gesammelte Werke, Bd. 1-18, hrsg. W. Van Dyckund M. Caspar. Munch., 1937-63; Vene keeles Tõlge: Veinivaatide uus stereomeetria. M,-L., 1935:

Kuusnurksetest lumehelvestest. M., 1982.

Kirjandus:

Kirsanov V.S. 17. sajandi teadusrevolutsioon. M., 1987;

Reale J., Antiseri D. Lääne filosoofia tekkest tänapäevani, kd 3. Uusaeg. Peterburi, 1996.

Saksa matemaatik, astronoom, mehaanik, optik, Päikesesüsteemi planeetide liikumisseaduste avastaja

lühike elulugu

Johannes Kepler(saksa: Johannes Kepler; 27. detsember 1571, Weil der Stadt – 15. november 1630, Regensburg) – saksa matemaatik, astronoom, mehaanik, optik, Päikesesüsteemi planeetide liikumisseaduste avastaja.

Varasematel aastatel

Johannes Kepler sündis keiserlikus Weil der Stadti linnas (30 kilomeetrit Stuttgartist, praegusest Baden-Württembergi liidumaast). Tema isa Heinrich Kepler teenis Hispaania Hollandis palgasõdurina. Kui noormees oli 18-aastane, läks isa järjekordsele matkale ja kadus igaveseks. Kepleri ema Katharina Kepler pidas võõrastemaja ning töötas osalise tööajaga ennustaja ja rohuteadlasena.

Kepleri huvi astronoomia vastu sai alguse lapsepõlves, kui ema näitas muljetavaldavale poisile eredat komeeti (1577) ja hiljem kuuvarjutust (1580). Pärast lapsepõlves rõugete põdemist sai Kepler eluaegse nägemisdefekti, mis ei võimaldanud tal teha astronoomilisi vaatlusi, ent entusiastlik armastus astronoomia vastu säilis igavesti.

1589. aastal lõpetas Kepler kooli Maulbronni kloostris, näidates üles silmapaistvaid võimeid. Linnavõimud määrasid talle stipendiumi, et aidata tal edasi õppida. Aastal 1591 astus ta Tübingeni ülikooli – algul kunstiteaduskonda, mis seejärel hõlmas matemaatikat ja astronoomiat, seejärel siirdus teoloogiateaduskonda. Siin kuulis ta esmakordselt (Michael Möstlinilt) maailma heliotsentrilisest süsteemist, mille töötas välja Nicolaus Copernicus, ja sai kohe selle kindla toetaja. Kepleri ülikoolisõber oli tulevane jurist Christoph Bezold.

Algselt plaanis Kepler saada protestantlikuks preestriks, kuid tänu oma erakordsetele matemaatilistele võimetele kutsuti ta 1594. aastal Grazi ülikoolis (praegu Austrias) matemaatika loenguid pidama.

Kepler veetis Grazis 6 aastat. Siin avaldati tema esimene raamat "Universumi mõistatus" (1596). Mysterium Cosmographicum). Selles püüdis Kepler leida universumi salajast harmooniat, mille jaoks võrdles erinevaid “platoonilisi tahkeid aineid” (regulaarseid polüheedreid) viie tollal tuntud planeedi orbiitidega (eriti tõstis ta esile Maa sfääri). Ta esitas Saturni orbiidi ringina (mitte veel ellipsina) kuubi ümber piiratud kuuli pinnal. Kuubikule oli omakorda kirjutatud kuul, mis pidi kujutama Jupiteri orbiiti. Sellesse kuuli oli kirjutatud tetraeeder, mis oli ümbritsetud Marsi orbiiti kujutava kuuli ümber jne. See teos kaotas pärast Kepleri täiendavaid avastusi oma algse tähenduse (kui ainult seetõttu, et planeetide orbiidid osutusid mitteringikujulisteks) ; Sellegipoolest uskus Kepler oma elu lõpuni universumi varjatud matemaatilise harmoonia olemasolusse ja avaldas 1621. aastal uuesti “Maailma saladuse”, tehes selles arvukalt muudatusi ja täiendusi.

Kepler saatis Galileole ja Tycho Brahele raamatu “Universumi mõistatus”. Galileo kiitis Kepleri heliotsentrilise lähenemise heaks, kuigi ta ei toetanud müstilist numeroloogiat. Seejärel pidasid nad elavat kirjavahetust ja seda asjaolu (suhtlemist “ketserliku” protestandiga) Galileo kohtuprotsessil rõhutati eriti kui Galileo süüd süvendavat.

Tycho Brahe, nagu Galileo, lükkas Kepleri kaugeleulatuvad konstruktsioonid tagasi, kuid hindas kõrgelt tema teadmisi ja mõtte originaalsust ning kutsus Kepleri enda juurde.

1597. aastal abiellus Kepler lesk Barbara Müller von Muleckiga. Nende kaks esimest last surid imikueas ja nende naisel tekkis epilepsia. Vigastuse lisamiseks algas katoliiklikus Grazis protestantide tagakiusamine. Väljasaadetud "ketseride" nimekirja kantud Kepler oli sunnitud linnast lahkuma ja vastu võtma Tycho Brahe kutse. Brahe ise oli selleks ajaks oma tähetornist välja tõstetud ja kolis Prahasse, kus ta töötas keiser Rudolf II õukonnaastronoomi ja astroloogina.

Praha

1600. aastal kohtusid mõlemad pagulased – Kepler ja Brahe Prahas. Siin veedetud 10 aastat olid Kepleri elu viljakaim periood.

Peagi sai selgeks, et Tycho Brahe jagas Koperniku ja Kepleri seisukohti astronoomia kohta vaid osaliselt. Geotsentrismi säilitamiseks pakkus Brahe välja kompromissmudeli: kõik planeedid peale Maa tiirlevad ümber Päikese ja Päike tiirleb ümber paigalseisva Maa (geo-heliotsentriline maailmasüsteem). See teooria saavutas suure populaarsuse ja oli mitu aastakümmet Koperniku maailmasüsteemi peamine konkurent.

Pärast Brahe surma aastal 1601 sai Kepler tema asemel ametis. Keisri riigikassa oli lõputute sõdade tõttu pidevalt tühi ning Kepleri palka maksti harva ja kasinalt. Ta oli sunnitud horoskoope koostades lisaraha teenima. Kepler pidi läbi viima ka aastaid kestnud kohtuvaidlusi Tycho Brahe pärijatega, kes püüdsid temalt muu surnu vara hulgas ära võtta ka astronoomiliste vaatluste tulemusi. Lõpuks suutsime need ära maksta.

Olles suurepärane vaatleja, koostas Tycho Brahe paljude aastate jooksul mahuka töö planeetide ja sadade tähtede vaatlemise kohta ning tema mõõtmiste täpsus oli oluliselt kõrgem kui kõigil tema eelkäijatel. Täpsuse suurendamiseks kasutas Brahe nii tehnilisi täiustusi kui ka spetsiaalset tehnikat vaatlusvigade neutraliseerimiseks. Eriti väärtuslik oli mõõtmiste süsteemsus.

Kepler uuris mitu aastat hoolikalt Brahe andmeid ja jõudis hoolika analüüsi tulemusena järeldusele, et Marsi trajektoor ei ole ring, vaid ellips, mille ühes fookuses asub Päike - asend. tänapäeval tuntud kui Kepleri esimene seadus. Analüüs viis selleni teine ​​seadus(tegelikult avastati teine ​​seadus juba enne esimest): planeeti ja Päikest ühendav raadiuse vektor kirjeldab võrdse aja jooksul võrdseid alasid. See tähendas, et mida kaugemal on planeet Päikesest, seda aeglasemalt see liigub.

Kepleri seadused sõnastas Kepler 1609. aastal raamatus “New Astronomy” ja ettevaatuse mõttes rakendas ta neid ainult Marsi puhul.

Uus liikumismudel äratas Koperniku teadlaste seas suurt huvi, kuigi mitte kõik nad sellega ei nõustunud. Galileo lükkas Kepleri ellipsid otsustavalt tagasi. Pärast Kepleri surma märkis Galileo ühes kirjas: "Olen alati hinnanud Kepleri meelt – teravat ja vaba, võib-olla isegi liiga vaba, kuid meie mõtteviisid on täiesti erinevad."

1610. aastal teatas Galileo Keplerile Jupiteri kuude avastamisest. Kepler tervitas seda sõnumit umbusklikult ja oma poleemilises teoses „Vestlus tähesaadikuga” esitas veidi humoorika vastuväite: „Ei ole selge, miks peaks olema [satelliite], kui sellel planeedil pole kedagi, kes seda vaatepilti imetleks. .” Kuid hiljem, olles saanud oma teleskoobi koopia, muutis Kepler meelt, kinnitas satelliitide vaatlemist ja asus ise tegelema läätsede teooriaga. Tulemuseks oli täiustatud teleskoop ja dioptri põhitöö.

Prahas sündis Kepleril kaks poega ja tütar. 1611. aastal suri vanim poeg Frederick rõugetesse. Samal ajal loobus vaimuhaige keiser Rudolf II, olles kaotanud sõja omaenda venna Matteusega, Tšehhi kroonist enda kasuks ja suri peagi. Kepler hakkas valmistuma Linzi kolima, kuid siis suri tema naine Barbara pärast pikka haigust.

Viimased aastad

Kepleri portree, 1627

1612. aastal kolis Kepler, kogunud nappe raha, Linzi, kus ta elas 14 aastat. Õukonnamatemaatiku ja astronoomi koht jäeti talle alles, kuid tasuliselt ei osutus uus keiser vanast paremaks. Omajagu sissetulekut tõi õppetöö ja horoskoobid.

1613. aastal abiellus Kepler puusepa 24-aastase tütre Susannaga. Neil oli seitse last, neli jäid ellu.

1615. aastal saab Kepler teate, et tema ema on süüdistatud nõiduses. Süüdistus on tõsine: eelmisel talvel Leonbergis, kus Katharina elas, põletati sama artikli all 6 naist. Süüdistus sisaldas 49 punkti: suhtlemine kuradiga, jumalateotus, korruptsioon, nekromaania jne. Kepler kirjutab linnavõimudele; Ema pääseb esialgu vabadusse, kuid vahistati seejärel uuesti. Uurimine kestis 5 aastat. Lõpuks, aastal 1620, algas kohtuprotsess. Kepler ise tegutses kaitsjana ja aasta hiljem lasti kurnatud naine lõpuks vabaks. Järgmisel aastal ta suri.

Vahepeal jätkas Kepler oma astronoomilisi uuringuid ja avastas 1618. aastal kolmas seadus: planeedi keskmise kauguse kuubiku Päikesest ja selle Päikese ümber tiirlemise perioodi ruudu suhe on kõigi planeetide konstantne väärtus: a³/T² = konst. Kepler avaldas selle tulemuse oma viimases raamatus "Maailma harmoonia" ja rakendas seda mitte ainult Marsi, vaid ka kõigi teiste planeetide (sealhulgas loomulikult Maa) ja ka Galilea satelliitide puhul.

Märkigem, et raamat sisaldab koos kõige väärtuslikumate teaduslike avastustega ka filosoofilisi arutlusi "sfääride muusika" ja platooniliste tahkete ainete üle, mis moodustavad teadlase sõnul universumi kõrgeima projekti esteetilise olemuse. .

Aastal 1626, Kolmekümneaastase sõja ajal, piirati Linz ümber ja võeti peagi kinni. Algas rüüstamine ja tulekahjud; Teiste seas põles maha ka trükikoda. Kepler kolis Ulmi ja astus 1628. aastal Wallensteini teenistusse.

1630. aastal läks Kepler Regensburgi keisri juurde, et saada vähemalt osa oma palgast. Teel külmetas ta kõvasti ja suri peagi.

Pärast Kepleri surma said pärijad: kasutatud riideid, 22 floriini sularahas, 29 000 floriini saamata töötasuna, 27 avaldatud käsikirja ja palju avaldamata; hiljem avaldati need 22-köitelises kogumikus.

Kepleri surm ei lõpetanud tema äpardusi. Kolmekümneaastase sõja lõpus hävis surnuaed, kuhu ta maeti, täielikult ja tema hauast ei jäänud midagi alles. Osa Kepleri arhiivist on kadunud. 1774. aastal omandas enamiku arhiivist (18 köidet 22-st) Leonhard Euleri soovitusel Peterburi Teaduste Akadeemia ja seda hoitakse praegu RAS-i arhiivi Peterburi filiaalis.

Teaduslik tegevus

Albert Einstein nimetas Keplerit "võrreldamatuks meheks" ja kirjutas tema saatusest:

Ta elas ajastul, mil polnud veel kindlustunnet kõigi loodusnähtuste mingi üldise mustri olemasolusse. Kui sügav oli tema usk sellisesse mustrisse, kui üksi töötades, mida keegi ei toetanud ega mõistnud, ammutas ta sellest paljude aastakümnete jooksul jõudu planeetide liikumise ja selle liikumise matemaatiliste seaduste raskeks ja vaevarikkaks empiiriliseks uurimiseks!

Tänapäeval, kui see teaduslik tegu on juba tehtud, ei suuda keegi täielikult mõista, kui palju leidlikkust, rasket tööd ja kannatlikkust nõudis nende seaduste avastamine ja nii täpne väljendamine.

Astronoomia

16. sajandi lõpus käis astronoomias veel võitlus Ptolemaiose geotsentrilise süsteemi ja Koperniku heliotsentrilise süsteemi vahel. Koperniku süsteemi vastased väitsid, et arvutusvigade poolest pole see Ptolemaiose süsteemist parem. Meenutagem, et Koperniku mudelis liiguvad planeedid ühtlaselt ringikujulistel orbiitidel: selle eelduse ühitamiseks planeetide liikumise näilise ebaühtlusega pidi Kopernik sisse viima täiendavaid liikumisi mööda epitsüklit. Kuigi Kopernikusel oli vähem epitsükleid kui Ptolemaiosel, erinesid tema astronoomilised tabelid, mis olid algselt täpsemad kui Ptolemaiose omad, vaatlustest peagi märkimisväärselt, mis tekitas entusiastlikud koperniklased palju hämmingut ja jahutamist.

Kepleri avastatud kolm planeetide liikumise seadust selgitasid täielikult ja suurepärase täpsusega nende liikumiste ilmset ebaühtlust. Arvukate väljamõeldud epitsüklite asemel sisaldab Kepleri mudel ainult ühte kõverat – ellipsi. Teine seadus määras kindlaks, kuidas planeedi kiirus muutub Päikesele eemaldudes või lähenedes ning kolmas võimaldab arvutada selle kiiruse ja pöördeperioodi ümber Päikese.

Kuigi ajalooliselt põhineb Kepleri maailmasüsteem Koperniku mudelil, on neil tegelikult väga vähe ühist (ainult Maa igapäevane pöörlemine). Kadusid planeete kandvate sfääride ringikujulised liikumised ja tekkis planeetide orbiidi mõiste. Koperniku süsteemis oli Maa siiski mõnevõrra erilisel positsioonil, kuna Kopernik kuulutas Maa orbiidi keskpunkti maailma keskpunktiks. Kepleri järgi on Maa tavaline planeet, mille liikumine allub kolmele üldisele seadusele. Kõik taevakehade orbiidid on ellipsid (liikumise mööda hüperboolset trajektoori avastas Newton hiljem), orbiitide ühiseks fookuseks on Päike.

Kepler tuletas ka "Kepleri võrrandi", mida astronoomias kasutati taevakehade asukoha määramiseks.

Kepleri avastatud planeetide kinemaatika seadused olid hiljem Newtoni jaoks gravitatsiooniteooria loomise aluseks. Newton tõestas matemaatiliselt, et kõik Kepleri seadused on gravitatsiooniseaduse otsesed tagajärjed.

Kepleri vaated Päikesesüsteemist väljapoole jääva universumi ehitusele tulenesid tema müstilisest filosoofiast. Ta uskus, et päike on liikumatu, ja pidas tähtede sfääri maailma piiriks. Kepler ei uskunud universumi lõpmatusse ja pakkus argumendina (1610) välja selle, mida hiljem nimetati. fotomeetriline paradoks: Kui tähtede arv on lõpmatu, siis igas suunas kohtaks pilk tähte ja taevas ei oleks tumedaid alasid.

Rangelt võttes väitis Kepleri maailmasüsteem mitte ainult planeetide liikumise seaduste tuvastamist, vaid ka palju enamat. Nagu püthagoorlased, pidas Kepler maailma teatud arvulise, nii geomeetrilise kui muusikalise harmoonia realiseerumiseks; selle harmoonia struktuuri paljastamine annaks vastused kõige sügavamatele küsimustele:

Sain teada, et kõik taevased liikumised, nii tervikuna kui ka üksikjuhtudel, on läbi imbunud üldisest harmooniast – mitte sellest, mida ma ootasin, vaid veelgi täiuslikumalt.

Näiteks seletab Kepler, miks planeete on täpselt kuus (selleks ajaks oli teada vaid kuus Päikesesüsteemi planeeti) ja need asuvad kosmoses just nii ja mitte teisiti: selgub, et planeetide orbiidid on kirjutatud korrapärastesse hulktahukatesse. Huvitaval kombel ennustas Kepler nendele ebateaduslikele kaalutlustele tuginedes kahe Marsi kuu ning Marsi ja Jupiteri vahelise vahepealse planeedi olemasolu.

Kepleri seadused ühendasid selguse, lihtsuse ja arvutusvõime, kuid tema maailmasüsteemi müstiline vorm saastas põhjalikult Kepleri suurte avastuste tegelikku olemust. Sellegipoolest olid Kepleri kaasaegsed uute seaduste õigsuses juba veendunud, kuigi nende sügav tähendus jäi Newtonini ebaselgeks. Rohkem ei püütud Ptolemaiose mudelit elustada ega pakkuda välja muud liikumissüsteemi kui heliotsentriline.

Kepler tegi palju selleks, et protestandid võtaksid kasutusele Gregoriuse kalendri (riigipäeval Regensburgis 1613 ja Aachenis 1615).

Keplerist sai Koperniku astronoomia esimese ulatusliku (kolmes köites) esitluse autor. Epitome Astronomiae Copernicanae, 1617-1622), mis pälvis kohe au olla kantud “Keelatud raamatute registrisse”. Sellesse raamatusse, oma põhitöösse, kirjeldas Kepler kõiki oma astronoomiaavastusi.

1627. aasta suvel, pärast 22-aastast tööd, avaldas Kepler (oma kulul) astronoomilised tabelid, mille ta nimetas keisri auks "Rudolphiks". Nõudlus nende järele oli tohutu, kuna kõik eelnevad tabelid olid juba ammu vaatlustest lahku läinud. Oluline on, et esimest korda oleks töösse lisatud arvutamiseks mugavad logaritmitabelid. Kepleri lauad teenisid astronoome ja meremehi kuni 19. sajandi alguseni.

Aasta pärast Kepleri surma jälgis Gassendi Merkuuri läbimist üle Päikese ketta, mida ta ennustas. 1665. aastal avaldas Itaalia füüsik ja astronoom Giovanni Alfonso Borelli raamatu, milles kinnitati Kepleri seadused Galileo avastatud Jupiteri kuude kohta.

Matemaatika

Kepler leidis viisi erinevate pöördekehade mahtude määramiseks, mida ta kirjeldas raamatus “New Stereometry of Wine Barrels” (1615). Tema pakutud meetod sisaldas integraalarvutuse esimesi elemente. Cavalieri kasutas hiljem sama lähenemisviisi äärmiselt viljaka "jagamatute meetodi" väljatöötamiseks. Selle protsessi lõpuleviimine oli matemaatilise analüüsi avastamine.

Lisaks analüüsis Kepler väga üksikasjalikult lumehelveste sümmeetriat. Sümmeetriauuringud viisid ta oletusteni pallide tiheda pakkimise kohta, mille kohaselt saavutatakse suurim pakkimistihedus, kui pallid on paigutatud püramiidselt üksteise peale. Seda fakti polnud võimalik 400 aasta jooksul matemaatiliselt tõestada – esimene aruanne Kepleri hüpoteesi tõestamise kohta ilmus alles 1998. aastal matemaatik Thomas Halesi töös. Kepleri teedrajav töö sümmeetria vallas leidis hiljem rakendust kristallograafias ja kodeerimise teoorias.

Astronoomiliste uuringute käigus andis Kepler panuse koonuslõigete teooriasse. Ta koostas ühe esimestest logaritmitabelitest.

Kepler kasutas esmakordselt terminit "aritmeetiline keskmine".

Kepler astus ka projektiivse geomeetria ajalukku: ta tutvustas esmalt kõige olulisemat kontseptsiooni punkt lõpmatuses. Ta tutvustas ka koonuselõike fookuse kontseptsiooni ja käsitles koonuselõike projektiivseid teisendusi, sealhulgas neid, mis muudavad nende tüüpi - näiteks ellipsi muutmist hüperbooliks.

Mehaanika ja füüsika

Kepler võttis füüsikasse kasutusele termini inerts kui kehade loomupärane omadus seista vastu rakendatavale välisjõule. Samas sõnastas ta sarnaselt Galileiga selgelt mehaanika esimese seaduse: iga keha, millele teised kehad ei mõju, on puhkeseisundis või läbib ühtlase sirgjoonelise liikumise.

Kepler jõudis lähedale gravitatsiooniseaduse avastamisele, kuigi ta ei püüdnud seda matemaatiliselt väljendada. Ta kirjutas raamatus “New Astronomy”, et looduses on “sarnaste (seotud) kehade vastastikune kehaline soov ühtsuse või ühenduse järele”. Selle jõu allikaks on tema arvates magnetism koos Päikese ja planeetide pöörlemisega ümber oma telje.

Teises raamatus selgitas Kepler:

Ma defineerin gravitatsiooni kui magnetismiga sarnast jõudu – vastastikust külgetõmmet. Mida suurem on külgetõmbejõud, seda lähemal on mõlemad kehad üksteisele.

Tõsi, Kepler arvas ekslikult, et see jõud ulatub ainult ekliptika tasapinnale. Ilmselt uskus ta, et gravitatsioonijõud on pöördvõrdeline kaugusega (mitte kauguse ruuduga); selle sõnastused pole aga piisavalt selged.

Kepler oli esimene, peaaegu sada aastat enne Newtonit, kes püstitas hüpoteesi, et loodete põhjuseks on Kuu mõju ookeanide ülemistele kihtidele.

Optika

1604. aastal avaldas Kepler põhjaliku optikakäsitluse "Lisad Vitelliusele" ja 1611. aastal teise raamatu "Dioptrika". Nende töödega algabki optika kui teaduse ajalugu. Nendes kirjutistes kirjeldab Kepler üksikasjalikult nii geomeetrilist kui ka füsioloogilist optikat. Ta kirjeldab valguse murdumist, murdumist ja optilise kujutise mõistet, läätsede ja nende süsteemide üldist teooriat. Tutvustab mõisted "optiline telg" ja "menisk" ning esimest korda sõnastab valgustuse seaduse, mis langeb pöördvõrdeliselt valgusallika kauguse ruuduga. Esimest korda kirjeldab ta valguse täieliku sisemise peegelduse nähtust üleminekul vähem tihedale keskkonnale.

Tema kirjeldatud nägemise füsioloogiline mehhanism kaasaegsest vaatenurgast on põhimõtteliselt õige. Kepler sai selgeks läätse rolli ja kirjeldas õigesti lühinägelikkuse ja kaugnägemise põhjuseid.

Kepleri sügav arusaam optikaseadustest viis ta konstrueerima teleskoopteleskoobi (Kepleri teleskoop), mille valmistas 1613. aastal Christoph Scheiner. 1640. aastateks olid sellised teleskoobid asendanud Galileo astronoomias vähem arenenud teleskoobi.

Kepler ja astroloogia

Kepleri suhtumine astroloogiasse oli ambivalentne. Ühelt poolt eeldas ta, et maise ja taevane on mingis harmoonilises ühtsuses ja vastastikuses ühenduses. Teisest küljest suhtus ta skeptiliselt võimalusesse kasutada seda harmooniat konkreetsete sündmuste ennustamiseks.

Kepler ütles: "Inimesed eksivad, kui arvavad, et maised asjad sõltuvad taevakehadest." Veel üks tema avameelne avaldus on samuti laialt tuntud:

Muidugi on see astroloogia rumal tütar, aga issand, kuhu läheks tema ema, ülitark astronoomia, kui tal poleks rumalat tütart! Maailm on veel palju rumalam ja nii rumal, et selle vana mõistliku ema hüvanguks peab loll tütar lobisema ja valetama. Ja matemaatikute palk on nii tühine, et ema jääks ilmselt nälga, kui tütar midagi ei teeniks.

Sellegipoolest ei murdnud Kepler kunagi astroloogiat. Pealegi oli tal oma nägemus astroloogia olemusest, mis paistis ta kaasaegsete astroloogide seas silma. Oma teoses “Maailma harmoonia” nendib ta, et “taevas ei ole valgust, mis toob ebaõnne”, kuid inimhing on võimeline “resoneerima” taevakehadest lähtuvate valguskiirtega mäletab nende kiirte konfiguratsiooni nende sünnihetkel. Planeedid ise olid Kepleri arvates elusolendid, kellel oli individuaalne hing.