Модел на газова молекула. Класически идеален газ

Идеалният газ е модел на разреден газ, в който се пренебрегват взаимодействията между молекулите. Силите на взаимодействие между молекулите са доста сложни. На много малки разстояния, когато молекулите се доближават една до друга, между тях действат големи сили.големината на отблъскващата сила. При големи или средни разстояния между молекулите действат относително слаби сили на привличане. Ако разстоянията между молекулите са средно големи, което се наблюдава в доста разреден газ, тогава взаимодействието се проявява под формата на относително редки сблъсъци на молекули една с друга, когато те летят близо. В идеален газ взаимодействието на молекулите е напълно пренебрегнато.

Теорията е създадена от немския физик Р. Клаусис през 1957 г. за модел на реален газ, наречен идеален газ. Основни характеристики на модела:

• · разстоянията между молекулите са големи в сравнение с техните размери;
• · няма взаимодействие между молекулите на разстояние;
• · Когато молекулите се сблъскват, действат големи отблъскващи сили;
• · времето на сблъсък е много по-малко от времето на свободно движение между сблъсъци;
• · движенията се подчиняват на закона на Нютон;
• · молекули - еластични топчета;
• · ссили на взаимодействие възникват по време на сблъсък.

Границите на приложимост на модела на идеалния газ зависят от разглеждания проблем. Ако е необходимо да се установи връзка между налягане, обем и температура, тогава газът може да се счита за идеален с добра точност до налягане от няколко десетки атмосфери. Ако се изучава фазов преход като изпарение или кондензация или се разглежда процесът на установяване на равновесие в газ, тогава идеалният газов модел не може да се използва дори при налягане от няколко милиметра живачен стълб.

Налягането на газа върху стената на съда е следствие от хаотични удари на молекули върху стената поради тяхната висока честота, ефектът от тези удари се възприема от нашите сетива или инструменти като непрекъсната сила, действаща върху стената на съда; и създаване на натиск.

Нека една молекула е в съд с форма на правоъгълен паралелепипед (фиг. 1). Нека разгледаме например ударите на тази молекула върху дясната стена на съда, перпендикулярна на оста X. Ние считаме ударите на молекулата върху стените за абсолютно еластични, тогава ъгълът на отражение на молекулата от. стената е равна на ъгъла на падане, а големината на скоростта не се променя в резултат на удара. В нашия случай, при удар, проекцията на скоростта на молекулата върху оста Uне се променя и проекцията на скоростта върху оста хсменя знака. По този начин проекцията на импулса се променя при удар с величина, равна на , знакът "-" означава, че проекцията на крайната скорост е отрицателна, а проекцията на началната скорост е положителна.

Нека определим броя удари на една молекула върху дадена стена за 1 секунда. Големината на проекцията на скоростта не се променя при удар в която и да е стена, т.е. можем да кажем, че движението на една молекула по оста хуниформа. За 1 секунда той прелита разстояние, равно на проекцията на скоростта. От удара до следващия удар в същата стена, молекулата лети по оста X на разстояние, равно на удвоената дължина на съда 2 Л. Следователно броят на ударите на молекулата върху избраната стена е равен на . Според 2-рия закон на Нютон средната сила е равна на промяната на импулса на тялото за единица време. Ако при всеки удар върху стената частицата променя импулса с количество , а броят на ударите за единица време е равен на , тогава средната сила, действаща върху молекулата от стената (равна по величина на силата, действаща върху стена от молекулата) е равно на , а средното налягане на молекулата е равно на стената , Където V– обем на съда.

Ако всички молекули имат еднаква скорост, тогава общото налягане ще се получи просто чрез умножаване на тази стойност по броя на частиците н, т.е. . Но тъй като газовите молекули имат различни скорости, тази формула ще съдържа средната стойност на квадрата на скоростта, тогава формулата ще приеме формата: .

Квадратът на модула на скоростта е равен на сумата от квадратите на неговите проекции, това се случва и за техните средни стойности: . Поради хаотичния характер на топлинното движение, средните стойности на всички квадрати на проекциите на скоростта са еднакви, т.к. няма преференциално движение на молекулите във всяка посока. Следователно и тогава формулата за налягането на газа ще приеме формата: . Ако въведем кинетичната енергия на молекулата, получаваме къде е средната кинетична енергия на молекулата.

Според Болцман средната кинетична енергия на една молекула е пропорционална на абсолютната температура и тогава налягането на идеален газ е равно на или

Ако въведете концентрацията на частиците, формулата ще бъде пренаписана, както следва:

Броят на частиците може да бъде представен като произведение от броя на моловете и броя на частиците в един мол, равен на числото на Авогадро, и произведението . Тогава (1) ще бъде записано като:

Нека да разгледаме конкретни газови закони. При постоянна температура и маса от (4) следва, че т.е. при постоянна температура и маса на газ налягането му е обратно пропорционално на обема му. Този закон се нарича закон на Бойл и Мариот, а процесът, при който температурата е постоянна, се нарича изотермичен.

За изобарен процес, протичащ при постоянно налягане, от (4) следва, че , т.е. обемът е пропорционален на абсолютната температура. Този закон се нарича закон на Гей-Люсак.

За изохоричен процес, протичащ при постоянен обем, от (4) следва, че , т.е. налягането е пропорционално на абсолютната температура. Този закон се нарича закон на Чарлз.

Следователно тези три закона за газа са специални случаи на уравнението на състоянието на идеалния газ. Исторически погледнато, те първо са открити експериментално и едва много по-късно получени теоретично, въз основа на молекулярни концепции.

Урок №4.

Тема на урока. Идеален газов модел. Налягане на газ.

Цел: образователна - способността да се опишат основните характеристики на модела на „идеалния газ“, да се обясни налягането, създадено от газа, разберете физическата природа на налягането на газа и неговите причини.

развиващи се : продължават да развиват у учениците положително отношение към самостоятелното търсене на знания; продължават да развиват умения за работа по двойки; общообразователни знания и умения; моделира същността на процесите, провежда мисловен експеримент; продължават да формират идеи за единството и взаимосвързаността на природните явления.

образователен: култивира отговорно отношение към ученето, положително отношение към предмета физика.

Тип урок: комбинирани въз основа на изследователски дейности.

Демонстрация : балон; модел на газови молекули и съда, в който се намира (пясък и хартиена чиния).

Методи на обучение: лекция, разговор, демонстрация, работа с листовки.

План на урока

1. Организационен момент.

2. Проверка на домашните.

3. Мотивация за учебна дейност.

4. Учене на нов материал.

5. Консолидация.

6. Домашна работа.

По време на часовете

Организационен момент.

Проверка на домашните.

1. Тест .

1). Какви общи свойства имат твърдите тела?

А. Собствена форма и лесно сменяем обем.

Б. Собствена форма и обем.

Б. Собствен обем и променливост на формата.

2). Каква е разликата от молекулярна гледна точка между цинка в твърдо и течно състояние?

А. Съставът на молекулите.

Б. Нищо.

B. Местоположението, взаимодействието и движението на молекулите.

3). Защо газовете нямат собствена форма?

Б. Защото молекулите на газа, практически без да си взаимодействат, движейки се свободно и хаотично, достигат до всички стени на съда, а газът го приема
форма.

Б. Поради дифузия.

4). Какви общи свойства имат течностите?

А. Липса на собствена форма и обем.

Б. Притежаващ собствена форма и обем.

Б. Наличието на собствен обем и течливост, следователно, променливост на формата.

5). В какво състояние на веществото молекулите му са събрани на разстояния, по-малки от размера на самите молекули, взаимодействат си силно и остават на същите места, като само вибрират около тях?

А. Течност.

Б. Газообразен.

V. Твърдо.

6). Защо газовете заемат цялото пространство, което им е дадено?

А. Защото молекулите на газа се движат бързо.

Б. Защото молекулите на газа, практически без да си взаимодействат, движейки се свободно и хаотично, достигат до всички стени на съда и газът приема формата си.

Б. Поради дифузия.

2. Физическа диктовка.

1. Относителното молекулно тегло се нарича...

2. Молецът е...

3. Количеството вещество е равно на отношението...

4. Константата на Авогадро е...

5. Молекулната маса на веществото се нарича...

7. Брауновото движение е...

8. Има сили между атоми или молекули...

3. Попълнете таблицата: „Основни принципи на MKT и свойства на течни, твърди и газообразни тела“

Първата позиция на MKT: структурата на материята

Втората позиция на MCT: естеството на движението на частиците

Третата точка на MCT: взаимодействие между частиците

Имоти

Форма

Сила на звука

Газ

Течност

Твърди

тяло

Мотивация за учебна дейност .

Въпрос към класа:

Защо е важно да изучаваме газовете и да можем да описваме процесите, които протичат с тях? Обосновете отговора си, като използвате предварително придобитите знания по физика и собствения си опит.

Учителят насърчава учениците да дадат пълен отговор, като използват опорни думи, като използват метода „преса“.

Учене на нов материал.

Изучаването на всяка област на физиката винаги започва с въвеждането на определен модел, в рамките на който се провежда по-нататъшно изучаване. Например, когато изучавахме кинематиката, моделът на тялото беше материална точка, когато изучавахме движенията на планетите, планетите бяха взети като сфери и т.н. Както може би се досещате, моделът никога няма да съответства на реално протичащите процеси, но често се доближава много до това съответствие .

Молекулярната физика и по-специално MCT не прави изключение. Много учени са работили върху проблема за описание на модела от осемнадесети век: М. Ломоносов, Д. Джаул, Р. Клаузиус (фиг. 1). Последният всъщност въвежда модела на идеалния газ през 1857 г.

Идеален газ – газов модел, при който газовите молекули и атоми са представени под формата на много малки (изчезващи размери) еластични топки, които не взаимодействат помежду си (без директен контакт), а само се сблъскват (фиг. 2).

Трябва да се отбележи, че разреденият водород (при много ниско налягане) почти напълно удовлетворява модела на идеалния газ.

Именно макропараметрите се измерват с измервателни уреди.

Идеалният газ е математически модел на газ, който предполага: а) че потенциалната енергия на взаимодействие на молекулите може да бъде пренебрегната в сравнение с тяхната кинетична енергия;

б) общият обем на газовите молекули е незначителен. Между молекулите няма сили на привличане или отблъскване, сблъсъците на частиците са абсолютно еластични, а времето за взаимодействие между молекулите е незначително в сравнение със средното време между сблъсъците.

Когато говорим за идеален газ, приемаме следното:

Газовите молекули са много малки и приличат на еластични топки.

Молекулите на този газ се движат произволно.

Взаимодействията между газовите молекули възникват само по време на сблъсъци, а сблъсъците се считат за абсолютно еластични.

Разбира се, такъв газ не съществува в природата. Този модел обаче е много подходящ за изучаване на свойствата на газовете, които ще разгледаме по-късно. Трябва да се каже, че изпуснатият водород почти напълно съответства на модела на идеалния газ. Въпреки това, при познати за нас температури, като например стайна температура, моделът на идеалния газ описва доста добре реални газове, като въздуха.

Демонстрация: балон с горещ въздух. Въпроси:

Какво ти пречи да се изцедиш?

Какво действа върху черупката на топката?

Нека разгледаме налягането на газа върху стените на затворен съд. Както знаеш,налягането на газа възниква в резултат на сблъсъци на газови молекули със стените на контейнера. Устройството, което измерва налягането, се наричаманометър .

Ориз. 3. Манометър

Разбира се, манометърът не може да улови силата на удара на отделните молекули.Манометърът записва средната за времето сила, която действа върху единица повърхност. Ако начертаем графика на налягането спрямо времето, ще видим, че налягането постоянно се променя (фиг. 4).

Фиг.4.

Но не се наблюдават хаотични скокове на налягането, а относително малки колебания около някаква средна стойност. Следователно налягането се оказва напълно определена стойност. В един от предишните уроци видяхме, че газовете лесно се компресират, но налягането се увеличава. Сега можем да проверим това още веднъж: очевидно е, че ако газът се постави в по-малък обем, тогава броят на сблъсъци за единица време ще се увеличи. Това ще увеличи средната сила, което означава, че налягането също ще се увеличи.

Фиг.5.

Но за да изчислите средното налягане, трябва да знаете средната скорост на молекулите. По-точно, както ще видим малко по-късно, трябва да знаем стойността не на самата средна скорост, а на квадрата на средната скорост. Разбира се, просто е невъзможно да се проследят всички газови молекули. Има много от тях, всички се движат по хаотична траектория, покриваща няколкостотин метра в секунда. Но ние не се интересуваме от скоростта на отделна молекула. Интересуваме се до какъв резултат води движението на всички газови молекули.

Може да се даде прост пример. Когато готвачът приготвя вечеря за голям брой хора, той не знае кой колко ще изяде. Но готвачът знае нещо

Фиг.6

средното количество храна, което средностатистическият човек може да изяде на вечеря, и въз основа на това изчислява количеството храна, което трябва да бъде приготвено.

По същия начин не е необходимо да знаем скоростите на отделните молекули. Трябва да знаем някаква средна стойност на скоростта и въз основа на нея да направим определени изчисления.

Кинетичната енергия (за разлика от потенциалната) на газовите молекули не се пренебрегва. Кинетичната енергия е енергията на движение, т.е. зависи от скоростта, така че нека разгледаме скоростта на топлинното движение на молекулите.

Въпреки факта, че молекулите на един и същи газ са еднакви, техните скорости са различни. Този факт е експериментално доказан от френския физик Жан-Батист Перин.

Фигура 7 показва разпределението на скоростта на молекулите, така нареченото разпределение на Максуел. Това показва, че има много бързи молекули и много бавни, но повечето молекули се движат със средна скорост (маркирана в жълто).

Ориз. 7. Разпределение на молекулите на въздуха по скорост

Средната квадратична скорост е скоростта, равна на корен квадратен от средната аритметична стойност на квадратите на скоростите на отделните молекули; тя се различава донякъде от средноаритметичната скорост на молекулите.

,

Където , , – скорости на отделните молекули,н– брой молекули.

До какво води наличието на скорост в молекулите на газа се вижда от експеримент, за който ще са ви необходими пясък (моделира молекулите на газа) и хартиена чиния (моделира съд, в който се намира газът). Когато се изсипе пясък, плочата се отклонява под натиска на пясъчни зърна (фиг. 7). По същия начин газовите молекули упражняват натиск върху стените на съда, в който се намират.

Ориз. 7. Огъване на плочата под натиск на пясък

Нека разгледаме графика на налягането на газа върху стените на съда спрямо времето (фиг. 8). Това показва, че ако има малко молекули, тогава ще се наблюдават отклонения, тъй като в даден момент различен брой молекули могат да се ударят в стената и това значително ще промени налягането. Но тъй като в действителност има огромен брой молекули, налягането остава постоянно през цялото време.

Ориз. 8. Графика на налягането на газа върху стените на съд спрямо времето

Можем да заключим, че скоростта е величина, която характеризира отделна молекула, а налягането има смисъл само за голям брой молекули (понятието „налягане на една молекула“ е напълно безсмислено).

Моделът на идеалния газ се оказа толкова универсален, че физиците го използват не само за газове като въздуха, но и за електронен газ в метала, за излъчване на електромагнитни вълни и дори за звукови вибрации в кристали. Теорията за идеалния газ позволява да се оцени налягането и температурата вътре в звездите; резултатите от тези оценки са близки до резултатите, получени чрез строги изчисления.

4. Консолидация.

Задание на класа:

1. Назовете думите или фразите, които са „ключови“ в този урок, като използвате метода „ключови думи“.

   Беше ли постигната целта на урока? Кажете мнението си.

2. Отговорете на въпросите:

2.1. Идеалният газ се нарича...

2.2. Обяснете със свои думи значението на понятието „идеален газ“.

2.3. Какви макропараметри, характеризиращи газа, знаете?

2.4. Какво е средноквадратична скорост?

2.5. Какъв друг начин можете да демонстрирате, че газовите молекули имат скорост?

2.6. Защо налягането се увеличава с увеличаване на масата на молекулите?

2.7. Защо моделът на идеалния газ не е верен?

2.8. *Защо, когато говорим за микропараметри на идеален газ, посочваме само кинетичната енергия на молекулата, а не потенциалната?

3. Попълнете таблицата

5. Домашна работа .

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky. Физика, 10 клас, М., „Просвещение“, 2016 г. Прочетете §57 (с.188-190).

Строеж на газообразни, течни и твърди тела

Молекулярно-кинетичната теория позволява да се азЕто защо едно вещество може да бъде в газообразно, течно и твърдо състояние.

Газове.В газовете разстоянието между атомите или молекулите е средно многократно по-голямо от размера на самите молекули (фиг. 1). Например при атмосферно налягане обемът на един съд е десетки хиляди пъти по-голям от обема на молекулите в него.

Газовете лесно се компресират и средното разстояние между молекулите намалява, но формата на молекулата не се променя (фиг. 2).

Фиг.1 Фиг.2

Молекулите се движат с огромни скорости - стотици метри в секунда - в пространството. Когато се сблъскат, те отскачат една от друга в различни посоки като билярдни топки. Слабите сили на привличане на газовите молекули не са в състояние да ги задържат близо една до друга. Следователно газовете могат да се разширяват неограничено. Те не запазват нито форма, нито обем. Многобройните удари на молекули върху стените на съда създават газово налягане.

Течности.Молекулите на течността са разположени почти близо една до друга (фиг. 3), така че молекулата на течността се държи по различен начин от молекулата на газа.

В течностите има така наречения ред на къси разстояния, т.е. подреденото разположение на молекулите се поддържа на разстояния, равни на няколко молекулни диаметъра. Една молекула осцилира около своето равновесно положение чрез сблъсък със съседни молекули. Само от време на време прави нов „скок“, завършвайки в ново равновесно положение. В това равновесно положение силата на отблъскване е равна на силата на привличане, т.е. общата сила на взаимодействие на молекулата е нула.

Времето на установен живот на една водна молекула, т.е. времето на нейните колебания около едно определено равновесно положение при стайна температура, е средно 10 -11 s. Времето на едно трептене е много по-малко (10 -12 -10 -13 s). С повишаване на температурата времето на престой на молекулите намалява.

Естеството на молекулярното движение в течностите, установено за първи път от съветския физик Я. И. Френкел, ни позволява да разберем основните свойства на течностите.

Молекулите на течността са разположени непосредствено една до друга. С намаляването на обема силите на отблъскване стават много големи. Това обяснява ниската свиваемост на течностите. Както знаете, течностите са течни, тоест не запазват формата си. Това може да се обясни така. Външната сила не променя забележимо броя на молекулярните скокове в секунда. Но прескачането на молекулите от едно стационарно положение в друго става предимно по посока на външната сила (фиг. 4). Ето защо течността тече и приема формата на съда.

Твърди вещества.Атомите или молекулите на твърдите тела, за разлика от атомите и молекулите на течностите, вибрират около определени равновесни позиции. Поради тази причина твърдите тела запазват не само обема, но и формата. Потенциалната енергия на взаимодействие между твърдите молекули е значително по-голяма от тяхната кинетична енергия.

Има още една важна разлика между течности и твърди вещества. Течността може да се сравни с тълпа от хора, където отделни индивиди се блъскат неспокойно на място, а твърдото тяло е като стройна кохорта от едни и същи индивиди, които, въпреки че не стоят на едно място, поддържат средно определени дистанции помежду си . Ако свържете центровете на равновесните позиции на атоми или йони на твърдо вещество, ще получите правилна пространствена решетка, наречена кристална решетка.

Фигури 5 и 6 показват кристалните решетки на трапезната сол и диаманта. Вътрешният ред в подреждането на атомите в кристалите води до правилни външни геометрични форми.

Фиг.5 Фиг.6

В газ разстоянието l между молекулите е много по-голямо от размера на молекулите r 0:l>>r 0.

За течности и твърди вещества l≈r 0. Молекулите на течността са подредени в безпорядък и от време на време прескачат от едно установено положение в друго.

Кристалните твърди вещества имат молекули (или атоми), подредени по строго подреден начин.

Кристализацията е процес на фазов преход на вещество от течно състояние в твърдо състояние.

Най-простият теоретичен модел на газ е идеален газ. В този модел размерите и взаимодействията на молекулите се пренебрегват и се вземат предвид само техните еластични сблъсъци. По-реалистичен е разширеният модел на идеалния газ, в който молекулите са представени като еластични сфери с краен диаметър д, а взаимодействието все още се взема предвид само в случай на директен еластичен сблъсък на молекули.

Нека установим критерий, следвайки който можем да установим кога един газ може да се счита за идеален. Ясно е, че газта ще бъде идеална, ако разстоянието rмежду неговите молекули е такава, че силата на взаимодействие между тях на това разстояние може да бъде пренебрегната. Както знаем, силите на взаимодействие между молекулите бързо намаляват с разстояние r и вече на разстояния от няколко диаметъра дмолекулите са пренебрежимо малки. Следователно условието за идеалност на газ в разширен смисъл може да се запише като:

r>>d (1)

Разстояние rлесно се изразява чрез такъв важен газов параметър като концентрацията n=N/V, Тук не броят на частиците в газа, и V– неговия обем. Всъщност, ако един газ е в равновесие, при липса на външни полета неговите молекули ще бъдат равномерно разпределени в обема V m 3, а след това на ръба на куб с дължина 1 m ще има 3 √n молекули. Следователно средното разстояние между молекулите ще бъде

r = 1/ 3 √n (2)

От отношения (1) и (2) следва, че критерият за идеалност на газа може да бъде представен по следния начин

и 3<< 1 , и 3– безразмерен параметър (3)

Като се има предвид, че броят на частиците в газа N=mN A /m, концентрацията може да се изрази като плътност на газа ρ:

n = N/ѵ = (m/ν)*(Na/m) = ρNa/m (4)

където ρ = m/V— плътност на газа

Израз (4) ни позволява да напишем критерия за идеалност на газа (5) в еквивалентна форма

ρN A d 3 /m<<1 (5),

където: ρ – плътност на газа; Na – константата на Авагадро; m – маса на газ; ν = N/Na – количество вещество.

Изопроцеси

Изопроцеси- това са процеси, протичащи при постоянна стойност на един от макроскопичните параметри (p, V, T).

Процесът на промяна на състоянието на термодинамична система от макроскопични тела при постоянна температура се нарича изотермичен.

Изотермичният процес се описва от закона на Бойл-Мариот, открит през 1861 г. от английския учен Р. Бойл (1627-1691) и през 1876 г. от френския учен Е. Мариот (1620-1684). При постоянна маса на газа pV = const.

За газ с дадена маса произведението на налягането и неговия обем е постоянно, ако температурата не се променя.

Графики на изотермичен процес в p-V координати; р-Т; V-T имат следната форма (фиг. 7):

Процесът на промяна на състоянието на термодинамична система при постоянно налягане се нарича изобарен.От уравнението на Менделеев-Клапейрон следва, че когато

постоянна маса на газа

За дадена маса газ съотношението на обема към температурата е постоянно, ако налягането на газа не се променя.

Този закон е установен експериментално през 1802 г. от френския учен Ж. Гей-Люсак (1778-1850).

Идеален газов модел

Първата стъпка към изграждането на физическа теория може да бъде създаването на умствен модел на обекта. Всеки мисловен модел на реален обект е задължително опростяване на реалността и следователно има определени граници на приложимост, в рамките на които може успешно да се използва за описване на известни свойства и прогнозиране на нови, неизвестни досега последствия от теорията.

Пример за модел, използван за теоретично обяснение на свойствата на газовете, е моделът на идеалния газ. М. В. Ломоносов смята, че веществата се състоят от въртеливи частици и телесната температура е свързана с въртеливото движение на тези частици.

Английският физик Д. Джаул през 1852 г. предлага по-точен модел, приписвайки постъпателното движение на газовите молекули. В същото време той вярваше, че скоростите на всички молекули са еднакви. Въз основа на тези предположения той теоретично извежда закона на Бойл-Мариот, изчислява скоростта на топлинното движение на молекулите и определя стойността на абсолютната нула.

През 1857 г. немският физик Р. Клаузиус, използвайки модела на идеалния газ, за ​​първи път систематично представя кинетичната теория на газовете. Той въвежда концепцията за средни стойности, средния свободен път на молекулите, изчислява налягането на газа върху стените на съда и средната дължина на пътя между два сблъсъка на молекули.

Клаузиус нарича идеален газ, който отговаря на следните условия:

· обемът на всички газови молекули може да се пренебрегне спрямо обема на съда, в който се намира този газ;

· времето на сблъсък на молекулите една с друга е незначително в сравнение с времето между два сблъсъка (т.е. времето за свободен път на молекулата);

· молекулите взаимодействат помежду си само при пряк контакт, докато се отблъскват;

· силите на привличане между молекулите на идеалния газ са пренебрежимо малки и могат да бъдат пренебрегнати.

Въз основа на тези разпоредби Клаузиус успя да изведе всички свойства на идеален газ и да установи връзки между неговите микроскопични и макроскопични параметри.

Микроскопичните параметри на газа са индивидуалните характеристики на молекулите. Те включват масата на молекулата, нейната скорост, импулс и кинетична енергия на транслационното движение. Параметрите на газа като физическо тяло се наричат ​​макроскопични. Те включват температура, обем и налягане на газа. Една от най-важните задачи на молекулярно-кинетичната теория беше да установи връзка между макроскопичните и микроскопичните параметри на газа.

Както е известно, много вещества в природата могат да бъдат в три агрегатни състояния: твърдо, течноИ газообразен.

Учението за свойствата на материята в различни агрегатни състояния се основава на идеи за атомно-молекулярната структура на материалния свят. Молекулярно-кинетичната теория за структурата на материята (MKT) се основава на три основни принципа:

• всички вещества се състоят от миниатюрни частици (молекули, атоми, елементарни частици), между които има интервали;
• частиците са в непрекъснато топлинно движение;
• съществуват сили на взаимодействие между частиците на материята (привличане и отблъскване); природата на тези сили е електромагнитна.

Това означава, че агрегатното състояние на веществото зависи от взаимното разположение на молекулите, разстоянието между тях, силите на взаимодействие между тях и естеството на тяхното движение.

Взаимодействието между частиците на веществото е най-силно изразено в твърдо състояние. Разстоянието между молекулите е приблизително равно на техните собствени размери. Това води до доста силно взаимодействие, което практически прави невъзможно движението на частиците: те осцилират около определено равновесно положение. Запазват формата и обема си.

Свойствата на течностите се обясняват и с тяхната структура. Частиците на материята в течностите взаимодействат по-малко интензивно, отколкото в твърдите тела, и следователно могат да променят местоположението си рязко - течностите не запазват формата си - те са течни. Течностите запазват обема си.

Газът е съвкупност от молекули, движещи се произволно във всички посоки, независимо една от друга. Газовете нямат собствена форма, заемат целия предоставен им обем и лесно се компресират.

Има и друго състояние на материята - плазма. Плазмата е частично или напълно йонизиран газ, в който плътностите на положителните и отрицателните заряди са почти еднакви. При достатъчно силно нагряване всяко вещество се изпарява, превръщайки се в газ. Ако увеличите още повече температурата, процесът на топлинна йонизация рязко ще се засили, т.е. газовите молекули ще започнат да се разпадат на съставните си атоми, които след това се превръщат в йони.

Идеален газов модел. Връзка между налягане и средна кинетична енергия.

За изясняване на законите, които управляват поведението на дадено вещество в газообразно състояние, се разглежда идеализиран модел на реални газове – идеален газ. Това е газ, чиито молекули се разглеждат като материални точки, които не взаимодействат помежду си на разстояние, но взаимодействат помежду си и със стените на контейнера при сблъсъци.

Идеален газ – Това е газ, в който взаимодействието между молекулите му е незначително. (Ek>>Er)

Идеалният газ е модел, изобретен от учени, за да разберат газовете, които всъщност наблюдаваме в природата. Не може да опише никакъв газ. Не е приложимо, когато газът е силно компресиран, когато газът преминава в течно състояние. Реалните газове се държат като идеални газове, когато средното разстояние между молекулите е многократно по-голямо от техните размери, т.е. при достатъчно големи вакууми.

Свойства на идеален газ:

1. разстоянието между молекулите е много по-голямо от размера на молекулите;
2. газовите молекули са много малки и са еластични топки;
3. силите на привличане клонят към нула;
4. взаимодействията между газовите молекули възникват само по време на сблъсъци, а сблъсъците се считат за абсолютно еластични;
5. молекулите на този газ се движат произволно;
6. движението на молекулите според законите на Нютон.

Състоянието на определена маса газообразно вещество се характеризира с физични величини, зависими една от друга, т.нар параметри на състоянието.Те включват сила на звукаV, наляганестри температураT.

Обем на газаобозначен с V. Сила на звукагаз винаги съвпада с обема на контейнера, който заема. SI единица за обем м 3.

налягане– физическа величина, равна на отношението на силатаЕ, въздействащи върху повърхностен елемент, перпендикулярен на него, на площтаСтози елемент.

стр = Е/ С SI единица за налягане паскал[Pa]

Досега се използват единици за несистемно налягане:

техническа атмосфера 1 at = 9.81-104 Pa;

физическа атмосфера 1 atm = 1.013-105 Pa;

милиметри живачен стълб 1 mmHg чл = 133 Pa;

1 atm = = 760 mm Hg. Изкуство. = 1013 hPa.

Как възниква налягането на газа? Всяка газова молекула, удряйки се в стената на съда, в който се намира, действа върху стената с определена сила за кратък период от време. В резултат на произволни удари върху стената, силата, упражнявана от всички молекули на единица площ от стената, се променя бързо с времето спрямо определена (средна) стойност.

Налягане на газвъзниква в резултат на произволни удари на молекули върху стените на съда, съдържащ газа.

Използвайки модела на идеалния газ, можем да изчислим налягане на газа върху стената на съда.

По време на взаимодействието на молекула със стената на съд между тях възникват сили, които се подчиняват на третия закон на Нютон. В резултат на това проекцията υ хскоростта на молекулата, перпендикулярна на стената, променя знака си на противоположния, а проекцията υ гскоростта успоредно на стената остава непроменена.

Устройствата, които измерват налягането, се наричат манометри.Манометрите записват средната за времето сила на налягане на единица площ на неговия чувствителен елемент (мембрана) или друг приемник за налягане.

Манометри за течности:

1. отворен – за измерване на малки налягания над атмосферното
2. затворен - за измерване на малки налягания под атмосферното, т.е. малък вакуум

Метален манометър– за измерване на високо налягане.

Основната му част е извита тръба А, чийто отворен край е запоен към тръба В, през която протича газ, а затвореният край е свързан със стрелката. Газът влиза през крана и тръба B в тръба A и я разгъва. Свободният край на тръбата, движейки се, задвижва предавателния механизъм и показалеца. Скалата е градуирана в единици за налягане.

Основно уравнение на молекулярно-кинетичната теория на идеален газ.

Основно MKT уравнение: налягането на идеален газ е пропорционално на произведението от масата на молекулата, концентрацията на молекулите и средния квадрат на скоростта на молекулите

стр= 1/3м 0· n·v 2

m 0 - маса на една газова молекула;

n = N/V – брой молекули в единица обем, или концентрация на молекули;

v 2 - средноквадратична скорост на движение на молекулите.

Тъй като средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулите е E = m 0 *v 2 /2, тогава умножавайки основното уравнение на MKT по 2, получаваме p = 2/3 n (m 0 v 2)/2 = 2/3 E n

p = 2/3 E n

Налягането на газа е равно на 2/3 от средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулите, съдържащи се в единица обем газ.

Тъй като m 0 n = m 0 N/V = m/V = ρ, където ρ е плътността на газа, имаме стр= 1/3· ρ·v 2

Закон за обединения газ.

Наричат ​​се макроскопични величини, които недвусмислено характеризират състоянието на газатермодинамични параметри на газа.

Най-важните термодинамични параметри на газа са неговитесила на звукаV, налягане p и температура T.

Всяка промяна в състоянието на газ се наричатермодинамичен процес.

Във всеки термодинамичен процес параметрите на газа, които определят неговото състояние, се променят.

Връзката между стойностите на определени параметри в началото и в края на процеса се наричагазов закон.

Газовият закон, изразяващ връзката между трите параметъра на газа, се наричазакон за обединения газ.

стр = nkT

Съотношение стр = nkT свързването на налягането на газ с неговата температура и концентрация на молекули беше получено за модел на идеален газ, чиито молекули взаимодействат една с друга и със стените на съда само по време на еластични сблъсъци. Тази зависимост може да се напише в друга форма, установявайки връзка между макроскопичните параметри на газ - обем V, налягане стр, температура Tи количеството на веществото ν. За да направите това, трябва да използвате равенствата

където n е концентрацията на молекулите, N е общият брой на молекулите, V е обемът на газа

Тогава получаваме или

Тъй като при постоянна маса на газ N остава непроменена, тогава Nk е постоянно число, което означава

При постоянна маса на газ произведението от обема и налягането, разделено на абсолютната температура на газа, е една и съща стойност за всички състояния на тази маса газ.

Уравнението, установяващо връзката между налягането, обема и температурата на газ, е получено в средата на 19 век от френския физик Б. Клапейрон и често се нарича Уравнение на Клейперон.

Уравнението на Clayperon може да бъде написано в друга форма.

стр = nkT,

като се има предвид това

Тук н– брой молекули в съда, ν – количество вещество, нА е константата на Авогадро, м– маса на газа в съда, М– моларна маса на газа. В резултат получаваме:

Произведение на константата на Авогадро N A поКонстанта на Болцманk се нарича универсална (моларна) газова константа и се обозначава с буквата Р.

Числената му стойност в SI Р= 8,31 J/mol К

Съотношение

Наречен уравнение на състоянието на идеалния газ.

Във формата, която получихме, за първи път е записан от Д.И. Следователно уравнението на състоянието на газа се нарича Уравнение на Клапейрон-Менделеев.`

За един мол от който и да е газ тази връзка приема формата: pV=RT

Да инсталираме физическо значение на моларната газова константа. Да приемем, че в определен цилиндър под буталото при температура E има 1 мол газ, чийто обем е V. Ако газът се нагрее изобарно (при постоянно налягане) с 1 К, тогава буталото ще се издигне до височина Δh, а обемът на газа ще се увеличи с ΔV.

Нека напишем уравнението pV=RTза нагрят газ: p (V + ΔV) = R (T + 1)

и извадете от това равенство уравнението pV=RT, съответстващо на състоянието на газа преди нагряване. Получаваме pΔV = R

ΔV = SΔh, където S е площта на основата на цилиндъра. Нека заместим в полученото уравнение:

pS = F – сила на натиск.

Получаваме FΔh = R, а произведението на силата и изместването на буталото FΔh = A е работата по движението на буталото, извършена от тази сила срещу външни сили по време на разширяване на газа.

По този начин, Р = А.

Универсалната (моларна) газова константа е числено равна на работата, извършена от 1 мол газ, когато той се нагрява изобарно с 1 K.