Numbrid 1-st lõpmatuseni. Suurimad numbrid matemaatikas

Vastates nii keerulisele küsimusele, mis see on, maailma suurim arv, tuleb kõigepealt märkida, et tänapäeval on numbrite nimetamiseks 2 aktsepteeritud viisi - inglise ja ameerika. Inglise süsteemi järgi liidetakse igale suurele arvule kordamööda järelliited -miljard või -miljon, mille tulemuseks on arvud miljon, miljard, triljon, triljon jne. Kui lähtuda Ameerika süsteemist, siis selle järgi on vaja igale suurele arvule lisada sufiks -miljon, mille tulemusena moodustuvad arvud triljon, kvadriljon ja suur. Siinkohal tuleb ka märkida, et ingliskeelne numbrisüsteem on tänapäeva maailmas levinum ja selles saadaolevad numbrid on meie maailma kõigi süsteemide normaalseks toimimiseks täiesti piisavad.

Loomulikult ei saa vastus küsimusele suurima arvu kohta loogika seisukohalt olla üheselt mõistetav, sest igale järgnevale numbrile tuleb lisada vaid üks, siis saadakse uus suurem arv, seega sellel protsessil pole piire. Kummalisel kombel on aga maailma suurim arv endiselt olemas ja see on kantud Guinnessi rekordite raamatusse.

Grahami number on suurim arv maailmas

Just seda numbrit tunnistatakse maailmas rekordite raamatus suurimaks, samas on väga raske selgitada, mis see on ja kui suur see on. Üldises mõttes on need omavahel korrutatud kolmikud, mille tulemuseks on arv, mis on 64 suurusjärku suurem kui iga inimese mõistmispunkt. Selle tulemusena saame anda ainult Grahami numbri viimased 50 numbrit – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Googoli number

Selle numbri ajalugu pole nii keeruline kui ülaltoodud. Nii ei osanud Ameerikast pärit matemaatik Edward Kasner oma vennapoegadega suurtest arvudest rääkides vastata küsimusele, kuidas nimetada numbreid, milles on 100 või rohkem nulli. Leidlik õepoeg pakkus selliseid numbreid oma nimeks - googol. Tuleb märkida, et sellel arvul pole erilist praktilist tähtsust, kuid mõnikord kasutatakse seda matemaatikas lõpmatuse väljendamiseks.

Googleplex

Selle numbri mõtlesid välja ka matemaatik Edward Kasner ja tema vennapoeg Milton Sirotta. Üldises mõttes on see arv googoli kümnenda astme täpsusega. Vastates paljude uudishimulike olemuste küsimusele, mitu nulli on Googleplexis, väärib märkimist, et klassikalises versioonis pole seda arvu võimalik esitada, isegi kui kogu planeedil saadaolev paber on kaetud klassikaliste nullidega.

Skewes number

Veel üks pretendent suurima numbri tiitlile on Skewesi number, mille tõestas John Littwood 1914. aastal. Esitatud tõendite kohaselt on see arv ligikaudu 8 185 10 370.

Moseri number

Sellise väga suurte arvude nimetamise meetodi leiutas Hugo Steinhaus, kes soovitas neid tähistada hulknurkadega. Kolme sooritatud matemaatilise tehte tulemusena sünnib number 2 megagonis (mega külgedega hulknurk).

Nagu juba näete, on selle leidmiseks pingutanud tohutu hulk matemaatikuid - suurim arv maailmas. Seda, kui edukad need katsed olid, ei ole muidugi meie otsustada, kuid tuleb märkida, et selliste arvude tegelik rakendatavus on kaheldav, sest nad ei ole isegi inimlikule arusaamale alluvad. Lisaks on alati number, mis on suurem, kui sooritate väga lihtsa matemaatilise tehte +1.

Üks laps küsis täna: "Mis on maailma suurima numbri nimi?" Küsimus on huvitav. Sattusin Internetti ja Yandexi esimesel real leidsin LiveJournalist üksikasjaliku artikli. Seal on kõik üksikasjalikult kirjas. Selgub, et numbrite nimetamiseks on kaks süsteemi: inglise ja ameerika. Ja näiteks kvadriljon on inglise ja ameerika süsteemi järgi täiesti erinevad numbrid! Suurim mitteliitarv on Miljon = 10 astmeni 3003.
Selle tulemusena jõudis poeg täiesti mõistlikule sisendile, mida võib lõputult lugeda.

Originaal võetud ctac Suurim arv maailmas

Lapsena piinas mind küsimus, missuguseid
suurim number ja ma olen seda lolli ahistanud
küsimus peaaegu kõigile. Numbri teadmine
miljonit, küsisin, kas on numbrit suurem
miljonit. Miljard? Ja rohkem kui miljard? triljon?
Ja rohkem kui triljon? Lõpuks leidsin kellegi targa
kes mulle seletas, et küsimus on rumal, sest
piisavalt, et lisada
suurele numbrile üks ja selgub, et see
pole kunagi olnud suurim alates eksisteerimisest
arv on veelgi suurem.

Ja nüüd, pärast paljusid aastaid, otsustasin küsida endalt teist
küsimus, nimelt: mis on kõige rohkem
suur hulk, millel on oma
Nimi?Õnneks on nüüd olemas Internet ja pusle
nad võivad olla kannatlikud otsingumootorid, mis seda ei tee
nimetan mu küsimusi idiootseteks ;-).
Tegelikult ma tegin seda ja see on tulemus
sain teada.

Numbrite nimetamiseks on kaks süsteemi −
Ameerika ja inglise keel.

Ameerika süsteem on üles ehitatud üsna
Lihtsalt. Kõik suurte numbrite nimed on üles ehitatud järgmiselt:
alguses on ladina järgarv,
ja lõpus lisatakse sellele järelliide -miljon.
Erandiks on nimi "miljon"
mis on numbri tuhande nimi (lat. mille)
ja suurendusliide -miljon (vt tabelit).
Nii tulevad numbrid välja – triljon, kvadriljon,
kvintiljon, sekstillion, septill, oktilljon,
nonillion ja detillion. Ameerika süsteem
kasutatakse USA-s, Kanadas, Prantsusmaal ja Venemaal.
Leia nullide arv arvus, mille on kirjutanud
Ameerika süsteem, võite kasutada lihtsat valemit
3 x+3 (kus x on ladina number).

Inglise nimesüsteem enamik
maailmas laialt levinud. Seda kasutatakse näiteks
Suurbritannias ja Hispaanias, aga ka enamikus
endised Inglise ja Hispaania kolooniad. Pealkirjad
numbrid selles süsteemis on üles ehitatud järgmiselt: like this: to
lisage ladina numbrile järelliide
-miljon, järgmine arv (1000 korda suurem)
ehitatud samal põhimõttel
Ladina number, kuid järelliide on -miljard.
See tähendab, et pärast triljonit inglise süsteemis
läheb triljon ja alles siis kvadriljon, eest
millele järgneb kvadriljon jne. Niisiis
seega kvadriljon inglise keeles ja
Ameerika süsteemid on täiesti erinevad
numbrid! Leidke arvus olevate nullide arv
kirjutatud inglise keele süsteemis ja
lõpetades sufiksiga -miljon, saate
valem 6 x+3 (kus x on ladina number) ja
valemiga 6 x+6 numbritega lõppevate arvude puhul
- miljardit.

Inglise süsteemist üle viidud vene keelde
ainult arv miljard (10 9), mis on endiselt
õigem oleks nimetada seda nii, nagu seda nimetatakse
Ameeriklased – miljardi võrra, sest me oleme lapsendanud
See on Ameerika süsteem. Aga kes meil on
riik teeb midagi reeglite järgi! ;-) Muideks,
mõnikord kasutavad nad seda sõna vene keeles
triljon (näete ise,
käivitab otsingu Google või Yandex) ja tähendab seda, otsustades
kõik, 1000 triljonit, st. kvadriljon.

Lisaks ladina keeles kirjutatud numbritele
eesliited Ameerika või Inglise süsteemis,
on teada ka niinimetatud süsteemivälised numbrid,
need. numbrid, millel on oma
nimed ilma ladina eesliideteta. Sellised
numbreid on mitu, aga nendest lähemalt I
Ma räägin teile veidi hiljem.

Lähme ladina keele abil tagasi kirjutamise juurde
numbrid. Näib, et saavad
kirjutage numbreid lõpmatuseni, kuid see pole nii
päris nii. Nüüd selgitan, miks. Vaatame edasi
alustades nii, nagu nimetatakse numbreid 1 kuni 10 33:

Ja nii, nüüd tekib küsimus, mis edasi. Mida
seal otsustada? Põhimõtteliselt on muidugi võimalik
kombineerides selliste genereerimiseks eesliiteid
koletised nagu: andecilion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ja
novemdecillion, kuid need on juba liited
nimed, aga meid huvitas
enda numbrinimed. Seega oma
selle süsteemi kohaselt on lisaks ülaltoodutele ka nimed
saad ainult kolm
- vigintillion (alates lat. viginti —
kakskümmend), sentillion (alates lat. protsenti- sada) ja
miljonit (alates lat. mille- tuhat). Rohkem
tuhandeid numbrite pärisnimesid roomlaste seas
ei olnud saadaval (kõik numbrid olid üle tuhande
komposiit). Näiteks miljon (1 000 000) roomlast
helistas centena milia, st "kümmesada
tuhat". Ja nüüd, tegelikult tabel:

Seega sarnase arvude süsteemi järgi
suurem kui 10 3003, mis oleks
hankige oma mitteliitnimi
võimatu! Siiski rohkem numbreid
miljoneid on teada – need on väga
süsteemivälised numbrid. Lõpuks räägime neist.

Väikseim selline arv on lugematu arv
(see on isegi Dahli sõnastikus), mis tähendab
sadasada, see tähendab 10 000. Tõsi, see sõna
aegunud ja vähe kasutatud, kuid
huvitav, et seda sõna laialdaselt kasutatakse
"müriaad", mis tähendab üldse mitte
kindel arv, kuid lugematu arv, loendamatu
palju midagi. Arvatakse, et sõna müriaad
(Inglise myriad) tuli Euroopa keeltesse iidsetest aegadest
Egiptus.

googol(inglise keelest googol) on number kümme tolli
sajandik, st üks, millele järgneb sada nulli. KOHTA
"googole" kirjutati esmakordselt 1938. aastal ühes artiklis
"Uued nimed matemaatikas" ajakirja jaanuarinumbris
Scripta Mathematica Ameerika matemaatik Edward Kasner
(Edward Kasner). Tema sõnul helistage "googoliks"
suur hulk pakkus oma üheksa-aastasele
Milton Sirotta vennapoeg.
See number sai tuntuks tänu
tema järgi nime saanud otsingumootor Google. pane tähele seda
"Google" on kaubamärk ja googol on number.

Kuulsas budistlikus traktaadis Jaina Sutras
seotud aastaga 100 eKr, on olemas number asankhiya
(hiina keelest asentzi- arvutamatu), võrdne 10 140.
Arvatakse, et see arv on võrdne arvuga
võitmiseks vajalikud kosmilised tsüklid
nirvaana.

Googolplex(Inglise) googolplex) - ka number
leiutas Kasner koos õepojaga ja
mis tähendab ühte nullide googoliga, st 10 10 100 .
Kasner ise kirjeldab seda "avastust" järgmiselt:

Lapsed räägivad tarkusesõnu vähemalt sama sageli kui teadlased. Nimi
"googoli" mõtles välja laps (dr. Kasneri üheksa-aastane õepoeg), kes oli
palus välja mõelda nimi väga suurele arvule, nimelt 1-le, mille järel on sada nulli.
Ta oli väga kindel, et see arv ei ole lõpmatu ja seetõttu sama kindel
sellel pidi nimi olema. Samal ajal, kui ta soovitas "googoli", andis ta a
nimi veel suuremale numbrile: "Googolplex." Googolplex on palju suurem kui a
googol, kuid on siiski lõplik, nagu nime leiutaja kiiresti märkas.

Matemaatika ja kujutlusvõime(1940), Kasner ja James R.
Uus mees.

Isegi rohkem kui googolplexi arv on arv
Skewesi "numbri" pakkus välja Skewes 1933. aastal
aasta (Skewes. J. Londoni matemaatika. soc. 8 , 277-283, 1933.) aadressil
hüpoteesi tõestus
Riemann algarvude kohta. See
tähendab e ulatuses e ulatuses e V
astmed 79, st e e e 79 . hiljem
Riele (te Riele, H. J. J. "Erinevuse märgil P(x)-Li(x)."
matemaatika. Arvuta. 48 , 323-328, 1987) vähendas Skuse arvu e e 27/4-ni,
mis on ligikaudu võrdne 8,185 10 370 . mõistetav
asi on selles, et kuna Skewesi arvu väärtus sõltub
numbrid e, siis see ei ole täisarv, seega
me ei võta seda arvesse, muidu peaksime seda tegema
tuleta meelde teisi mittelooduslikke numbreid – number
pi, e, Avogadro number jne.

Kuid tuleb märkida, et on olemas ka teine ​​number
Skewes, mida matemaatikas tähistatakse kui Sk 2,
mis on isegi suurem kui esimene Skewesi arv (Sk 1).
Skuse teine ​​number, tutvustas J.
Viltused samas artiklis numbri tähistamiseks, kuni
mille kohta Riemanni hüpotees kehtib. Sk 2
võrdub 10 10 10 10 3, st 10 10 10 1000
.

Nagu te aru saate, mida suurem on kraadide arv,
seda keerulisem on aru saada, kumb arvudest on suurem.
Näiteks vaadates Skewesi numbreid, ilma
eriarvutused on peaaegu võimatud
mõelge välja, kumb kahest arvust on suurem. Niisiis
Seega ülisuurte arvude puhul kasutage
kraadid muutuvad ebamugavaks. Pealegi on see võimalik
tulla selliste numbritega (ja need on juba leiutatud) millal
kraadid lihtsalt ei mahu lehele ära.
Jah, milline leht! Need ei mahu isegi raamatusse,
kogu universumi suurus! Sel juhul tõuske
Küsimus on selles, kuidas neid kirja panna. Häda kuidas läheb
mõista on otsustatav ja matemaatikud on arenenud
mitmed põhimõtted selliste numbrite kirjutamiseks.
Tõsi, iga matemaatik, kes seda küsis
probleem mõtles välja oma viisi selle salvestamiseks
tõi kaasa mitme, omavahel mitteseotud olemasolu
üksteisega arvude kirjutamise viisid on
Knuthi, Conway, Steinhouse'i jne noodid.

Mõelge Hugo Stenhausi tähistusele (H. Steinhaus. Matemaatiline
Hetketõmmised, 3. edn. 1983), mis on üsna lihtne. Stein
maja soovitas sisse kirjutada suured numbrid
geomeetrilised kujundid - kolmnurk, ruut ja
ring:

Steinhouse tuli välja kahe uue eriti suurega
numbrid. Ta nimetas numbri Mega, ja number on Megiston.

Matemaatik Leo Moser lõpetas tähistuse
Stenhouse, mis piirdus sellega, et mis siis, kui
oli vaja palju rohkem numbreid kirja panna
megiston, oli raskusi ja ebamugavusi, nii et
kuidas ma pidin joonistama palju ringe üks
teise sees. Moser soovitas ruutude järel
siis ei joonista ringe, vaid viisnurki
kuusnurgad ja nii edasi. Ta soovitas ka
nende hulknurkade formaalne tähistus,
et saaks kirjutada numbreid ilma joonistamata
keerulised joonised. Moseri märge näeb välja selline:

Seega vastavalt Moseri tähistusele
steinhouse mega on kirjutatud kui 2, ja
megiston nagu 10. Lisaks soovitas Leo Moser
kutsuda hulknurka, mille külgede arv on võrdne
mega - megagon. Ja pakkus välja numbri "2 in
Megagon", see tähendab 2. Sellest numbrist on saanud
tuntud kui Moseri number või lihtsalt
Kuidas moser.

Kuid moser pole suurim arv. suurim
kunagi kasutatud number
matemaatiline tõestus, on
piir, tuntud kui Grahami number
(Grahami number), kasutati esmakordselt 1977. aastal
Ramsey teooria ühe hinnangu tõestus. See
seotud bikromaatiliste hüperkuubidega ja mitte
saab väljendada ilma spetsiaalse 64-tasemeta
spetsiaalsete matemaatiliste sümbolite süsteemid,
tutvustas Knuth 1976. aastal.

Kahjuks Knuthi tähistusega kirjutatud arv
ei saa teisendada Moseri tähistusteks.
Seetõttu tuleb ka seda süsteemi selgitada. IN
Põhimõtteliselt pole selles ka midagi keerulist. Donald
Knut (jah, jah, see on sama Knut, kes kirjutas
"Programmeerimise kunst" ja loodud
TeX-i redaktor) tulid välja superriigi kontseptsiooniga,
mille ta tegi ettepaneku kirjutada nooltega,
ülespoole:

Üldiselt näeb see välja selline:

Arvan, et kõik on selge, nii et tuleme tagasi numbri juurde
Graham. Graham pakkus välja niinimetatud G-numbrid:

Hakati helistama numbrile G 63 number
Graham(sageli tähistatakse seda lihtsalt kui G).
See arv on suurim teadaolevalt aastal
maailmanumber ja kantud isegi rekordite raamatusse
Guinness. "Ah, see Grahami number on suurem kui number
Moser.

P.S. Et oleks palju kasu
kogu inimkonnale ja olge austatud läbi aegade, I
Otsustasin välja mõelda ja nimetada suurima
number. Sellele numbrile helistatakse stasplex Ja
see on võrdne arvuga G 100 . Pidage meeles ja millal
teie lapsed küsivad, mis on suurim
maailmanumber, öelge neile, kuidas seda numbrit nimetatakse stasplex.

Mõnikord imestavad inimesed, kes pole matemaatikaga seotud: mis on suurim arv? Ühest küljest on vastus ilmne – lõpmatus. Puurid selgitavad isegi, et "pluss lõpmatus" või "+∞" matemaatikute tähistuses. Kuid see vastus ei veena kõige söövitavamat, eriti kuna see pole naturaalarv, vaid matemaatiline abstraktsioon. Kuid kui nad on probleemist hästi aru saanud, võivad nad avada huvitava probleemi.

Tõepoolest, antud juhul pole suurusepiirangut, küll aga on piir inimese kujutlusvõimel. Igal numbril on nimi: kümme, sada, miljard, sektilljon jne. Aga kus lõpeb inimeste fantaasia?

Mitte segi ajada Google Corporationi kaubamärgiga, kuigi neil on ühine päritolu. See arv on kirjutatud kui 10100, st üks, millele järgneb saja nullist koosnev saba. Seda on raske ette kujutada, kuid matemaatikas kasutati seda aktiivselt.

Naljakas, mille peale tema laps – matemaatik Edward Kasneri vennapoeg – välja mõtles. 1938. aastal lõbustas mu onu nooremaid sugulasi vaidlustega väga suurte arvude üle. Lapse nördimuseks selgus, et nii imelisel numbril polegi nime ja ta esitas oma versiooni. Hiljem sisestas onu selle ühte oma raamatusse ja see termin jäi külge.

Teoreetiliselt on googol naturaalarv, sest seda saab kasutada loendamiseks. Vaevalt kellelgi jätkub kannatust lõpuni lugeda. Seetõttu ainult teoreetiliselt.

Mis puudutab firma Google nime, siis sisse hiilis tavaline viga. Esimene investor ja üks kaasasutajatest kiirustasid tšekki kirjutades ja jätsid märkamata O-tähe, kuid selle kasseerimiseks tuli ettevõte registreerida selle kirjapildiga.

Googolplex

See arv on googoli tuletis, kuid sellest oluliselt suurem. Eesliide "plex" tähendab kümne tõstmist põhiarvu astmeni, seega on guloplex 10 astmeni 10 astmeni 100 ehk 101000.

Saadud arv ületab vaadeldavas universumis olevate osakeste arvu, mis on hinnanguliselt umbes 1080 kraadi. Kuid see ei takistanud teadlastel arvu suurendamast, lisades sellele lihtsalt eesliide "plex": googolplex, googolplexplex jne. Ja eriti perverssete matemaatikute jaoks leiutasid nad võimaluse suurendada ilma eesliite "plex" lõputu kordamiseta - nad panid selle ette lihtsalt kreeka numbrid: tetra (neli), penta (viis) ja nii edasi, kuni deka (kümme). ). Viimane variant kõlab nagu googoldekaplex ja tähendab kümnekordset kumulatiivset kordamist numbri 10 tõstmiseks selle baasi astmeni. Peaasi, et tulemust ei kujuta ette. Sa ei saa sellest ikkagi aru, kuid psüühikale on lihtne trauma saada.

48. Merseni number

Peategelased: Cooper, tema arvuti ja uus algarv

Suhteliselt hiljuti, umbes aasta tagasi, oli võimalik avastada järgmine, 48. Merseni number. Praegu on see maailma suurim algarv. Tuletame meelde, et algarvud on need, mis jaguvad ilma jäägita ainult 1-ga ja iseendaga. Lihtsamad näited on 3, 5, 7, 11, 13, 17 ja nii edasi. Probleem on selles, et mida kaugemale metsikusse loodusesse, seda harvemini selliseid numbreid esineb. Kuid seda väärtuslikum on iga järgmise avastamine. Näiteks uus algarv koosneb 17 425 170 numbrist, kui see on esitatud meile tuttava kümnendarvusüsteemi kujul. Eelmises oli umbes 12 miljonit tähemärki.

Selle avastas Ameerika matemaatik Curtis Cooper, kes juba kolmandat korda rõõmustas matemaatikaringkonda sellise rekordiga. Lihtsalt selleks, et kontrollida tema tulemust ja tõestada, et see arv on tõesti suur, kulus tema personaalarvutil 39 päeva.

Nii on Grahami number kirjutatud Knuthi noolega. Raske öelda, kuidas seda lahti mõtestada, ilma et teil oleks teoreetilise matemaatika kõrgharidust. Samuti on võimatu seda kirja panna meile harjumuspärasel kümnendkujul: vaadeldav Universum lihtsalt ei suuda seda endas mahutada. Vehklemisaste kraadi järgi, nagu googolplexide puhul, ei ole samuti valik.

Hea valem, aga arusaamatu

Miks meil siis seda näiliselt kasutut numbrit vaja on? Esiteks, uudishimulike jaoks pandi see Guinnessi rekordite raamatusse ja seda on juba palju. Teiseks kasutati seda probleemi lahendamiseks, mis on osa Ramsey probleemist, mis on samuti arusaamatu, kuid kõlab tõsiselt. Kolmandaks tunnistatakse seda numbrit suurimaks, mida matemaatikas eales kasutatud ja mitte koomiksitõestustes ega intellektuaalsetes mängudes, vaid väga spetsiifilise matemaatilise ülesande lahendamiseks.

Tähelepanu! Järgnev teave on teie vaimsele tervisele ohtlik! Seda lugedes võtate vastutuse kõigi tagajärgede eest!

Neile, kes soovivad oma mõistust proovile panna ja Grahami numbri üle mediteerida, võime proovida seda selgitada (aga ainult proovida).

Kujutage ette 33. See on üsna lihtne – saate 3*3*3=27. Mis siis, kui tõstame nüüd kolm selle arvuni? Selgub, et 3 3 kuni 3. aste ehk 3 27. Kümnendmärkides võrdub see 7 625 597 484 987. Palju, kuid praegu saab sellest aru.

Knuthi noolemärgistuses saab seda numbrit kuvada mõnevõrra lihtsamalt – 33. Kui aga lisada ainult üks nool, osutub see keerulisemaks: 33, mis tähendab 33 astmes 33 või astmes. Kui laiendada kümnendkohani, saame 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987 . Kas sa ikka suudad seda mõtet järgida?

Järgmine samm: 33= 33 33 . See tähendab, et peate arvutama selle metsikarvu eelmise toimingu põhjal ja tõstma selle samale astmele.

Ja 33 on Grahami numbri 64 liikmest kõigest esimene. Teise saamiseks peate arvutama selle raevuka valemi tulemuse ja asendama sobiva arvu nooltega skeemi 3(...)3. Ja nii edasi, veel 63 korda.

Huvitav, kas keegi peale tema ja veel kümnekonna supermatemaatiku suudab jõuda vähemalt jada keskele ja mitte samal ajal hulluks minna?

Kas said millestki aru? Me ei ole. Aga milline põnevus!

Miks on vaja suurimaid numbreid? Võhikul on seda raske mõista ja teadvustada. Kuid üksikud spetsialistid suudavad oma abiga esitleda elanikele uusi tehnoloogilisi mänguasju: telefone, arvuteid, tahvelarvuteid. Ka linnarahvas ei saa aru, kuidas need töötavad, kuid kasutavad neid meeleldi oma meelelahutuseks. Ja kõik on õnnelikud: linnarahvas saab oma mänguasjad, "supernoordid" - võimaluse pikka aega oma mõttemänge mängida.

Pange suvalise arvu järele nullid või korrutage kümnetega, mis on tõstetud meelevaldselt suure astmeni. See ei tundu palju. See tundub palju olevat. Kuid alasti salvestused pole ju liiga muljetavaldavad. Kuhjuvad nullid humanitaarteadustes ei tekita mitte niivõrd üllatust, kuivõrd kerget haigutamist. Igal juhul võite igale maailma suurimale numbrile, mida võite ette kujutada, alati lisada veel ühe ... Ja number tuleb veelgi välja.

Ja veel, kas vene keeles või mõnes muus keeles on sõnu väga suurte arvude tähistamiseks? Need, mis on rohkem kui miljon, miljard, triljon, miljard? Ja kui palju on üldse miljard?

Selgub, et arvude nimetamiseks on kaks süsteemi. Kuid mitte araabia, egiptuse või mõne muu iidse tsivilisatsiooni, vaid Ameerika ja Inglise.

Ameerika süsteemis numbreid nimetatakse nii: ladina number võetakse + - miljon (liide). Seega saadakse numbrid:

Triljon – 1 000 000 000 000 (12 nulli)

Kvadriljon – 1 000 000 000 000 000 (15 nulli)

Kvintiljon - 1 ja 18 nulli

Sextillion - 1 ja 21 null

Septiljon - 1 ja 24 null

oktiljon - 1, millele järgneb 27 nulli

Mittemiljon – 1 ja 30 nulli

Decillion - 1 ja 33 null

Valem on lihtne: 3 x + 3 (x on ladina number)

Teoreetiliselt peaksid olema ka numbrid anilion (ladina keeles unus - üks) ja duolion (duo - kaks), kuid minu arvates ei kasutata selliseid nimesid üldse.

Ingliskeelne nimesüsteem laiemalt levinud.

Ka siin võetakse ladina number ja sellele lisatakse järelliide -miljon. Järgmise numbri nimi, mis on eelmisest 1000 korda suurem, moodustatakse aga sama ladina numbri ja järelliide - miljard - abil. Ma mõtlen:

Triljon – 1 ja 21 null (Ameerika süsteemis – sekstilljon!)

triljon – 1 ja 24 nulli (Ameerika süsteemis – septill)

Kvadriljon - 1 ja 27 nulli

Quadribillion - 1, millele järgneb 30 nulli

Kvintiljon - 1 ja 33 null

Quinilliard - 1, millele järgneb 36 nulli

Sextillion - 1, millele järgneb 39 nulli

Sextillion - 1 ja 42 null

Nullide arvu arvutamise valemid on järgmised:

Numbrite puhul, mis lõpevad - illion - 6 x+3

Numbritega, mis lõpevad - miljard - 6 x+6

Nagu näete, on segadus võimalik. Aga ärgem kartkem!

Venemaal on vastu võetud Ameerika numbrite nimetamise süsteem. Ingliskeelsest süsteemist laenasime numbri "miljard" nime - 1 000 000 000 \u003d 10 9

Ja kus on "hellitatud" miljard? - Miks, miljard on miljard! Ameerika stiil. Ja kuigi me kasutame Ameerika süsteemi, võtsime "miljardi" inglise omast.

Kasutades numbrite ladinakeelseid nimetusi ja Ameerika süsteemi, nimetame numbreid:

- vigintillion- 1 ja 63 nulli

- sentillion- 1 ja 303 nullid

- Miljonit- üks ja 3003 nulli! Oh-hoo...

Kuid selgub, et see pole veel kõik. Samuti on süsteemivälised numbrid.

Ja esimene ilmselt on lugematu arv- sadasada = 10 000

googol(tema auks nimetatakse kuulsat otsingumootorit) - üks ja sada nulli

Ühes budistlikus traktaadis on number nimetatud asankhiya- üks ja sada nelikümmend nulli!

Numbri nimi googolplex(nagu Google) leiutas inglise matemaatik Edward Kasner ja tema üheksa-aastane õepoeg – ühik c – kallis ema! - googol nullid!!!

Aga see pole veel kõik...

Matemaatik Skewes nimetas Skewesi arvu enda järgi. See tähendab e ulatuses e ulatuses e astmeni 79, st e e e 79

Ja siis tekkis suur probleem. Võite mõelda numbritele nimesid. Aga kuidas neid kirja panna? Kraadikraadide arv on juba selline, et see lihtsalt ei mahu lehele ära! :)

Ja siis hakkasid mõned matemaatikud geomeetriliste kujunditega numbreid kirjutama. Ja esimese, nende sõnul leiutas sellise salvestusmeetodi silmapaistev kirjanik ja mõtleja Daniil Ivanovitš Kharms.

Ja veel, mis on MAAILMA SUURIM ARVE? - Seda nimetatakse STASPLEXiks ja see võrdub G 100-ga,

kus G on Grahami arv, suurim arv, mida kunagi matemaatilistes tõestustes kasutatud.

Selle numbri – stasplex – mõtles välja imeline inimene, meie kaasmaalane Stas Kozlovsky, LJ-le, mille poole pöördun :) - ctac

Kas olete kunagi mõelnud, kui palju nulle on ühes miljonis? See on üsna lihtne küsimus. Aga miljard või triljon? Ühele järgneb üheksa nulli (1000000000) – mis on numbri nimi?

Lühike numbrite loetelu ja nende kvantitatiivne tähistus

• Kümme (1 null).
• Sada (2 nulli).
• Tuhat (3 nulli).
• Kümme tuhat (4 nulli).
• Sada tuhat (5 nulli).
• Miljon (6 nulli).
• Miljard (9 nulli).
• triljon (12 nulli).
• Kvadriljon (15 nulli).
• Kvintiljon (18 nulli).
• Sextillion (21 nulli).
• Septillion (24 nulli).
• Kaheksandik (27 nulli).
• Nonalion (30 nulli).
• Decalion (33 nulli).

Nullide rühmitamine

1000000000 – mis on numbri nimi, millel on 9 nulli? See on miljard. Mugavuse huvides on suured arvud rühmitatud kolme komplekti, mis on üksteisest eraldatud tühiku või kirjavahemärkidega (nt koma või punkt).

Seda tehakse kvantitatiivse väärtuse lugemise ja mõistmise hõlbustamiseks. Mis on näiteks numbri 1000000000 nimi? Sellisel kujul on väärt natuke naprechis, count. Ja kui kirjutate 1 000 000 000, muutub ülesanne kohe visuaalselt lihtsamaks, nii et peate lugema mitte nulle, vaid nullide kolmikuid.

Arvud, milles on liiga palju nulle

Kõige populaarsemad on miljon ja miljard (1000000000). Kuidas nimetatakse 100 nulliga arvu? See on googoli number, mida kutsub ka Milton Sirotta. See on metsikult suur arv. Kas see on teie arvates suur number? Kuidas on siis lood googolplexiga, ühega, millele järgneb nullidest koosnev googol? See näitaja on nii suur, et sellele on raske tähendust välja mõelda. Tegelikult pole selliseid hiiglasi vaja, välja arvatud aatomite arvu loendamiseks lõpmatus universumis.

Kas 1 miljard on palju?

Mõõtmisskaalasid on kaks – lühike ja pikk. Kogu maailmas on teaduses ja rahanduses 1 miljard 1000 miljonit. Seda lühiskaalas. Tema sõnul on see number 9 nulliga.

Samuti on olemas pikk skaala, mida kasutatakse mõnes Euroopa riigis, sealhulgas Prantsusmaal, ja mida varem kasutati Ühendkuningriigis (kuni 1971), kus miljard oli 1 miljon miljonit, see tähendab üks ja 12 nulli. Seda gradatsiooni nimetatakse ka pikaajaliseks skaalaks. Lühike skaala on praegu valdav finants- ja teadusküsimustes.

Mõned Euroopa keeled, nagu rootsi, taani, portugali, hispaania, itaalia, hollandi, norra, poola, saksa keel, kasutavad selles süsteemis miljardit (või miljardit) tähemärki. Vene keeles kirjeldatakse 9 nulliga arvu ka tuhande miljonilise lühiskaala jaoks ja triljon on miljon miljonit. See väldib asjatut segadust.

Vestlusvõimalused

Vene kõnekeeles pärast 1917. aasta sündmusi – Suurt Oktoobrirevolutsiooni – ja hüperinflatsiooni perioodi 1920. aastate alguses. 1 miljard rubla nimetati "limardiks". Ja hoogsatel 1990ndatel ilmus miljardi eest uus slängi väljend "arbuus", miljonit nimetati "sidruniks".

Sõna "miljard" kasutatakse nüüd rahvusvaheliselt. See on naturaalarv, mis on kümnendsüsteemis esitatud kui 10 9 (üks ja 9 nulli). On ka teine ​​nimi - miljard, mida Venemaal ja SRÜ riikides ei kasutata.

Miljard = miljard?

Sellist sõna nagu miljard kasutatakse miljardi tähistamiseks ainult nendes osariikides, kus võetakse aluseks "lühiskaala". Need riigid on Venemaa Föderatsioon, Suurbritannia ja Põhja-Iiri Ühendkuningriik, USA, Kanada, Kreeka ja Türgi. Teistes riikides tähendab miljardi mõiste arvu 10 12, see tähendab ühte ja 12 nulli. "Lühikese mastaabiga" riikides, sealhulgas Venemaal, vastab see arv 1 triljonile.

Selline segadus tekkis Prantsusmaal ajal, mil kujunes välja selline teadus nagu algebra. Miljardis oli algselt 12 nulli. Kõik aga muutus pärast aritmeetika põhikäsiraamatu (autor Tranchan) ilmumist 1558. aastal, kus miljard on juba 9 nulliga (tuhat miljonit) arv.

Mitu järgnevat sajandit kasutati neid kahte mõistet üksteisega võrdselt. 20. sajandi keskel, nimelt 1948. aastal, läks Prantsusmaa üle pikaskaalalisele numbriliste nimede süsteemile. Sellega seoses erineb kunagi prantslastelt laenatud lühike skaala endiselt sellest, mida nad praegu kasutavad.

Ajalooliselt on Ühendkuningriik kasutanud pikaajalist miljardit, kuid alates 1974. aastast on Ühendkuningriigi ametlik statistika kasutanud lühiajalist skaalat. Alates 1950. aastatest on lühiajalist skaalat üha enam kasutatud tehnilise kirjutamise ja ajakirjanduse valdkonnas, kuigi pikaajalist skaalat säilitati endiselt.